人教版数学九年级上册 21.3实际问题与一元二次方程 期末解答题专项训练（word版，含答案）

【21.3实际问题与一元二次方程】 期末解答题专项训练 1．某商城计划购进一批保暖衣，每件进价为60元．经过市场调研发现，当每件售价为80元时，月销售量为1200件；售价每提高1元，销量将减少10件；售价每降低1元，销量将增加10件，若该保暖衣的月销售量y（件）和销售单价x（元）满足一次函数关系． （1）求月销售量y与销售单价x的函数关系式； （2）根据相关规定，此类商品的单件利润率不得高于100%．如果该商城想获得40000元的月利润，则该保暖衣每件的销售单价应定为多少元？ 2．我县为解决农村饮用水问题，县财政部门共投资10亿元对各镇的农村饮用水的“改水工程”予以一定比例的补助．2018年，我县在财政补助的基础上投入600万元用于“改水工程”，计划以后每年以相同的增长率投资，2020年我县计划投资“改水工程”864万元． （1）求我县投资“改水工程”的年平均增长率； （2）从2018年到2020年，我县三年共投资“改水工程”多少万元？ 3．如图，用一条长40m的绳子围成矩形ABCD，设边AB的长为xm． （1）边BC的长为　 　m，矩形ABCD的面积为　 　m2（均用含x的代数式表示）； （2）矩形ABCD的面积是否可以是120m2？请给出你的结论，并用所学的方程或者函数知识说明理由． 4．如图所示，若要建一个由两个相同的小长方形组成的长方形花圃ABCD．花圃的面积为63平方米且一边靠墙（墙长15米），三边用篱笆围成．现有篱笆30米．求这个长方形花圃的长与宽． 5．2020年1月底，武汉爆发“新冠”疫情后，全国人民同心协力，共克时艰．在““新冠”肆虐之下，防护成为了当务之急，口罩也因此成为稀缺物资，2月份，某公益基金组织买了医用外科口罩和N95防护口罩共25000个，全部捐赠给武汉地区．其中医用外科口罩与N95防护口罩的数量之比为4：1．已知N95防护口罩的单价是医用外科口罩单价的6倍还多2元，采购这批口罩一共用了16万元． （1）求2月份N95防护口罩的单价为多少元？ （2）3月份，该公益基金组织继续购买这两种口罩捐赠给武汉地区．由于市场上口罩生产供应能力增强，与2月份相比，医用外科口覃和N95防护口罩的单价分别下降了a%和a%，购买医用外科口罩的数量减少了a%，购买N95防护口罩的数量增加了2a%，采购这批口罩的费用增加了a%，求a的值． 6．某公司推出一款产品，经市场调查发现，该产品的日销售量y（个）与销售单价x（元/个）之间满足一次函数关系．销售单价、日销售量、日销售利润的几组对应值如表： 销售单价x（元/个） 85 95 105 115 日销售量y（个） 175 125 75 m 日销售利润w（元） 875 1875 1875 875 注：日销售利润＝日销售量×（销售单价﹣成本单价） （1）求y关于x的函数表达式（不要求写出x的取值范围）及m的值； （2）根据以上信息，填空：该产品的成本单价是　 　元/个，当销售单价x＝　 　元/个时，日销售利润w为2000元； （3）公司计划开展科技创新，以降低该产品的成本，预计在今后的销售中，日销售量与销售单价仍存在（1）中的函数关系．若想实现销售单价为90元/个时，日销售利润不低于3750元的销售目标，该产品的成本单价应不超过多少元/个？ 7．现代互联网技术的广泛应用，加速了快递行业的发展，据调查，某家小型快递公司，今年3月与5月完成投递的快件总数分别为10万件和14.4万件，现假定该公司每月投递的快件总数的增长率相同． （1）求该快递公司投递快件总数的月平均增长率？ （2）如果该公司平均每名快件投递业务员每月最多可投递快件0.6万件，那么该公司现有的21名快件投递业务员能否完成今年6月的快件投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？ 8．某经销商销售一种成本价为10元/kg的商品，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不得高于18元/kg．在销售过程中发现销 ... ...