江苏省www.ks5u.com 2020-2021学年度高二年级第一学期第三次六校联考 数学复习试卷（一） 一、单项选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分） 1．命题“”的否定是（ ） A． B． C． D． 2、已知双曲线的一条渐近线经过点，则该双曲线的离心率 为（ ） A． B． C． D． 3．设等差数列中，若?，则?的值等于（ ） A. 8?? B. 10???? C. 13??????? ?D. 26 4．若?,且?,则?的最小值为（ ） A. ? B.? C.? D.? 5．设抛物线的焦点为，过点且斜率为的直线与交于，两点，则（ ） A． B． C． D． 6. 北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所,分上、中、下三层.上层中心有一块圆形石板(称为天心石),环绕天心石砌9块扇面形石板构成第一环,向外每环依次增加9块.下一层的第一环比上一层的最后一环多9块,向外每环依次也增加9块.已知每层环数相同,且下层比中层多729块,则三层共有扇面形石板(不含天心石)（ ） A.3699块??? ??B..3402块??? ??C?3474块?? ??D.3339块 7、过抛物线的焦点的直线与抛物线交于，两点，线段的中点在直线上，为坐标原点，则的面积为（ ） A． B． C． D．9 8. 已知等差数列的公差，且成等比数列，若是数列的前项和，则的最小值为（ ） A. 4 B. 3 C. D. 2 二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分，全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分） 9. 下列选项中正确的是（ ） A.不等式?恒成立. B.存在实数?,使得不等式?成立. C.若?为正实数,则?. D.若正实数?满足?,则? 10.等差数列?的前?项和记为?,若?，,则下列说法正确的是（ ） A.? B.? C. D.当且仅当?时? 11.已知关于的不等式，则下列说法正确的是（ ） A.若不等式的解集为，则 B.若不等式的解集为，则 C.若不等式的解集为，则 D.若不等式的解集为空集，则 12、设，为椭圆的左、右焦点，为上一点且在第一象限，若为等腰三角形，则下列结论正确的是（ ） A． B． C．点的横坐标为 D． 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13．已知命题“，”是假命题，则实数的取值范围是____▲ ． 14．已知数列的前项和为，且，则通项公式 ▲ ． 15．大衍数列来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论.主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理.数列中的每一项,都代表太极衍生过程中,曾经经历过的两仪数量总和,是中国传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题.其前10项依次是0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，…，则此数列的第20项为 ▲ ． 16.已知是椭圆与双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且，线段的垂直平分线过，若椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，则的最小值为 ▲ ． 三、解答题(共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.（本小题满分10分） 设命题：实数满足，其中；命题：实数满足． （1）若，，都是真命题，求实数的取值范围； （2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围． （本小题满分12分） 已知数列满足 （1）证明数列是等比数列. （2）求数列的通项公式. （本小题满分12分） 已知函数. （1） 若，试求函数的最小值； （2）对于任意的，不等式恒成立，试求的取值范围． （本小题满分12分） 过双曲线的右支上的一点P作一直线与两渐近线交于两点，其中是的中点 （1）求双曲线的渐近线方程； （2）当，求直线的方程； （3）求证：是一个定值. 21.（本小题满分12分） 在递增的等比数列中，已知. （1）求等比数列的前和； （2）若数列满足：，求数列的前和. 22.（本小题满分12分） 已知点是椭圆的右焦点，过点的直线交椭圆于两点，当直线过的下顶点时，的斜率为，当直线垂直于的长轴时，的面积为． （Ⅰ）求椭圆的标准方程； （Ⅱ）当时，求直线的方程； （Ⅲ）若直线上存在点满足成等比数列，且点在 ... ...
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