二次函数专题复习 一、教学目标 1. 巩固二次函数的图像及其基本性质； 2. 能利用二次函数性质、相似三角形性质和三角比性质解决综合性问题； 3. 通过小组合作探究过程体会数形结合、分类讨论、方程思想等数学思想方法在解题中的运用。 二、教学重点和难点 教学重点：运用相关知识解决二次函数的综合性问题； 教学难点：动点变化过程中，利用方程和分类讨论思想解决问题。 三、教学过程 （一）你来设计 你来做 如图，已知二次函数图像经过点A（-1,0），B（3,0）和点C（0，-3），点D为抛物线的顶点。 观察这个图形，你能根据已知条件设计哪些问题？（不用计算过程，但是要有答案） （事先已经布置下去，学生上课前交流反馈） 预设： （1）二次函数的解析式 （2）对称轴方程和顶点D的坐标 （3）线段AC的长（或AB、BC、BD、CD长） （4）直线BC的表达式（或直线AC、CD、BD的 表达式） （5）四边形ABDC的面积（或△AOC、△BOC、 △BCD、△ABC、四边形OCDB的面积） （6）证明△AOC∽△DCB （7）求sin∠CBD（或∠CBD、∠CDB、 ∠ACO、∠CAO的三角比） （8）求sin∠ACB（或∠ABD的三角比） …… （二）我来设计 你来做 例1：如题1， 如果点E是抛物线上一点且满足∠EAB=∠CBD，求点E坐标； 例2：如题1： 点E是抛物线对称轴上一点，当以E、C、D为顶点的三角形与△ABC相似时，求点E坐标. 设计以上两题目的： 1、考虑问题的严密性--分类讨论 2、分析问题的典型性--例1中角的问题转化为边的问题；例2中动点相似里定角的确定 3、解决问题的合理性--线段与坐标的匹配 四、课内小结 今天我的收获是 我还需要加强的是 五、布置作业 （1） 同题1，若以点C为圆心，CB为半径的圆与直线BD的另一个交点为点E，求点E的坐标。 (用两种不同的方法求解) （2）你来设计 同学做 以小组为单位，在前期设计的基础上每个小组再设计一个令本组同学满意的题，各小组进行交换解答
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