第六章图形的初步认识期末专项练习 参考答案与试题解析 一．选择题（共20小题） 1．观察如图，并阅读图形下面的相关文字： 两条直线相交，最多有1个交点；三条直线相交，最多有3个交点；4条直线相交，最多有6个交点…… 像这样，20条直线相交，交点最多的个数是（ ） A．100个 B．135个 C．190个 D．200个 【分析】根据题意，结合图形，发现：3条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点，5条直线相交最多有10个交点，故可猜想，n条直线相交，最多有1+2+3+…+（n﹣1）＝n（n﹣1）个交点，据此解答即可． 【解答】解：2条直线相交最多有1个交点，1＝×1×2， 3条直线相交最多有3个交点，3＝1+2＝×2×3， 4条直线相交最多有6个交点，6＝1+2+3＝×3×4， 5条直线相交最多有10个交点，10＝1+2+3+4＝×4×5， … n条直线相交最多有交点的个数是：n（n﹣1）． 20条直线相交最多有交点的个数是：n（n﹣1）＝×20×19＝190． 故选：C． 【点评】此题主要考查了相交线探索规律．此题在相交线的基础上，着重培养学生的观察、实验和猜想、归纳能力，掌握从特殊向一般猜想的方法是解题的关键． 2．在下列生活、生产现象中，不可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【分析】直接利用直线的性质以及线段的性质分析得出答案． 【解答】解：第一、二、三幅图中的生活、生产现象可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释，第四幅图中利用的是“两点之间，线段最短”的知识． 故选：A． 【点评】此题主要考查了直线的性质以及线段的性质，正确把握相关性质是解题关键． 3．下列说法不正确的有（ ） ①绝对值是本身的数是正数； ②符号不同的两个数互为相反数； ③两数相加，和一定大于任何一个加数； ④线段AB和线段BA表示的是同一条线段． A．①③ B．②③ C．①②③ D．①②④ 【分析】由绝对值，相反数，有理数的加法法则以及线段定义依次判断可求解． 【解答】解：①绝对值是本身的数是非负数，故①符合题意； ②符号不同的两个数不一定是互为相反数，故②符合题意； ③两数相加，和不一定大于任何一个加数，故③符合题意； ④线段AB和线段BA表示的是同一条线段，故④不符合题意， 故选：C． 【点评】本题考查了线段的定义，正负数，相反数，绝对值，理解这些定义并运用是本题的关键． 4．如图，在公路MN两侧分别有A1，A2…A7，七个工厂，各工厂与公路MN（图中粗线）之间有小公路连接．现在需要在公路MN上设置一个车站，选择站址的标准是“使各工厂到车站的距离之和越小越好”．则下面结论中正确的是（ ） ①车站的位置设在C点好于B点； ②车站的位置设在B点与C点之间公路上任何一点效果一样； ③车站位置的设置与各段小公路的长度无关； ④车站的位置设在BC段公路的最中间处要好于设在点B及点C处． A．①③ B．③④ C．②③ D．② 【分析】可结合题意及图，直接对四个选项本身进行分析，确定对错． 【解答】解：①通过测量发现车站的位置设在C点好于B点，故原来的结论正确； ②车站设在B点与C点之间公路上，车站朝M方向始终有4个工厂，车站朝N方向始终有3个工厂，所以在这一段任何一点，效果一样，故原来的结论错误； ③工厂到车站的距离是线段的长，和各段的弯曲的小公路无关，故原来的结论正确； ④车站的位置设在BC段公路的最中间处与设在点B及点C处一样好，故原来的结论错误． 故选：A． 【点评】本题考查了两点之间线段最短的问题，解题关键是具有较强的理解能力及分析能力，实际这道题根本不需要计算． 5．如图，AB与CD相交于点，则下列结论一定正确的是（ ） A．∠1＞∠3 B．∠2＜∠4+∠5 C．∠3＝∠4 D．∠3＝∠5 【分析】根据对顶角的性质，三角形的外角性质 ... ...
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