2020-2021学年高一数学上学期期末测试卷05（人教B版2019）（测试范围：必修 第一册、第二册）

中小学教育资源及组卷应用平台 2020-2021学年度上学期期末测试卷（五） 高一数学 （试卷满分150分，考试用时120分钟） 姓名_____ 班级_____ 考号_____ 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 1．设集合，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】 ， ， 因此，. 2．已知实数，，则是的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【详解】 解：因为，，所以，， 由，，得，． 反之，若，取，，则，但是． 3．若函数是R上的减函数，则实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】 因为函数是R上的减函数， 所以，解得， 所以实数a的取值范围是. 4．函数的图象是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】 ， 当时，因为，所以过点且单调递增，结合指数函数的图象特点，排除选项A、C、D， 5．已知定义在上的偶函数在上单调递增，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】 偶函数在上单调递增， 函数在上单调递减， ， 又，， ， 6．某公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入．若该公司2020年全年投入研发资金130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长12%，则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是（ ）（参考数据：） A．2023年 B．2024年 C．2025年 D．2026年 【答案】B 【详解】 设年后研发资金开始超过万元，所以， 所以，所以，所以，所以， 所以年研发资金开始超过万元 7．已知定义在上的偶函数，且当时，单调递减，则关于x的不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】 由题意，定义在上的偶函数，可得，解得， 即函数的定义域为， 又由函数当时，单调递减， 则不等式可化为， 可得不等式组，解得，即不等式的解集为. 8．已知函数（，且）在区间上单调递增，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】 当时，由复合函数单调性知函数在上单调递减且恒成立， 所以解得； 当时，由复合函数单调性知函数在上单调递增且恒成立， 所以解得 综上，a的取值范围为或． 多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分. 9．下列结论不正确的是（ ） A．“x∈N”是“x∈Q”的充分不必要条件 B．“?x∈N ，x2-3＜0”是假命题 C．△ABC内角A，B，C的对边分别是a，b，c，则“a2+b2＝c2”是“△ABC是直角三角形”的充要条件 D．命题“?x＞0，x2-3＞0”的否定是“?x＞0，x2-3≤0” 【答案】BC 【详解】 自然数一定是有理数，有理数不一定是自然数，所以“x∈N”是“x∈Q”的充分不必要条件，A正确； 12-3＜0，所以“?x∈N ，x2-3＜0”是真命题，B错误； 因为a2+b2＝c2，所以C＝90°，△ABC是直角三角形，但是△ABC是直角三角形不一定意味着C＝90°，所以“a2+b2＝c2”是“△ABC是直角三角形”的充分不必要条件，C错误；全称量词命题的否定是存在量词命题，D正确. 10．下列函数既是偶函数，又在上单调递增的是（ ） A． B． C． D． 【答案】AD 【详解】 对于A中，函数，则，所以函数为偶函数， 当时，函数，根据指数函数的性质，可得在区间上单调递增，符合题意； 对于B中，函数，则，所以函数为偶函数，又由幂函数的性质，可得在区 ... ...