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课件网) 预习导学思维启动 核心突破讲练互动 D P Q cy A 课 结INCLUDEPICTURE"课后作业+.tif" INCLUDEPICTURE "课后作业+.tif" \ MERGEFORMAT A级 基础巩固 一、选择题 1.如图所示，正方体ABCD?A1B1C1D1的棱长为1，则点B1的坐标是( ) A．(1，0，0) B．(1，0，1) C．(1，1，1) D．(1，1，0) 解析：点B1到三个坐标平面的距离都为1，从而易知其坐标为(1，1，1)． 答案：C 2．在空间直角坐标系中，点P(1，3，－5)关于xOy平面对称的点的坐标是( ) A．(－1，3，－5) B．(1，－3，5) C．(1，3，5) D．(－1，－3，5) 解析：因为关于xOy平面对称的两点竖坐标互为相反数， 所以点P(1，3，－5)关于xOy平面对称的点是(1，3，5)． 答案：C 3．已知△ABC的三个顶点为A(3，3，2)，B(4，－3，7)，C(0，5，1)，则BC边上的中线长为( ) A．2 B．3 C．4 D．5 解析：由B(4，－3，7)，C(0，5，1)，得BC中点M(2，1，4)， 故BC边上的中线|AM|＝＝3. 答案：B 4．在空间直角坐标系中，已知点P(1，，)，过点P作平面xOy的垂线PQ，Q为垂足，则Q的坐标为( ) A．(0，，0) B．(0，，) C．(1，0，) D．(1，，0) 解析：点P(1，，)关于平面xOy的对称点是P1(1，，－)，则垂足Q是PP1的中点，所以点Q的坐标为(1，，0)． 答案：D 5．已知△ABC的顶点为A(1，－2，11)，B(4，2，3)，C(6，－1，4)，则△ABC为( ) A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．锐角三角形 解析：由空间两点间的距离公式得|AB|＝， |BC|＝，|CA|＝5， 所以|AB|2＝|BC|2＋|CA|2. 所以△ABC为直角三角形． 答案：C 二、填空题 6.如图所示，点P′在x轴的正半轴上，且|OP′|＝2，点P在xOz平面内，且垂直于x轴，|PP′|＝1，则点P的坐标是_____． 解析：由于点P在xOz平面内，故其纵坐标为0，结合图形可知点P的坐标是(2，0，1)． 答案：(2，0，1) 7．在空间直角坐标系中，正方体ABCD?A1B1C1D1的顶点A的坐标为(3，－1，2)，其中心M的坐标为(0，1，2)，则该正方体的棱长为_____． 解析：由A(3，－1，2)，中心M(0，1，2)，所以C1(－3，3，2)． 正方体对角线长为 |AC1|＝＝2， 所以正方体的棱长为＝. 答案： 8．在空间直角坐标系中，已知点A(1，0，2)，B(1，－3，1)，点M在y轴上，且M到点A与点B的距离相等，则点M的坐标是_____． 解析：设点M的坐标为(0，y，0)，则由|MA|＝|MB|，得＝，解得y＝－1，即点M的坐标是(0，－1，0)． 答案：(0，－1，0) 三、解答题 9．如图，在棱长为1的正方体ABCD?A1B1C1D1中，以正方体的三条棱所在的直线为轴建立空间直角坐标系O?xyz.在线段C1D上找一点M，使点M到点P的距离最小，求点M的坐标． 解：设线段C1D上一点M的坐标为(0，m，m)，则有 |MP|＝ ＝ ＝ . 当m＝时，|MP|取得最小值， 所以点M的坐标为. 10．如图所示，直三棱柱ABC?A1B1C1中，|C1C|＝|CB|＝|CA|＝2，AC⊥CB，D，E分别是棱AB，B1C1的中点，F是AC的中点，求DE，EF的长度． 解：以点C为坐标原点，CA，CB，CC1所在直线为x轴、y轴、z轴，建立如图所示的空间直角坐标系． 因为|C1C|＝|CB|＝|CA|＝2， 所以C(0，0，0)，A(2，0，0)，B(0，2，0)，C1(0，0，2)，B1(0，2，2)， 由中点坐标公式可得，D(1，1，0)，E(0，1，2)，F(1，0，0)， 所以|DE|＝＝， |EF|＝＝. B级 能力提升 1．一个几何体的三视图如图所示，正视图和侧视图都是等边三角形，该几何体的四个顶点在空间直角坐标系Oxyz中的坐标分别是(0，0，0)，(2，0，0)，(2，2，0)，(0，2，0)，则第五个顶点的坐标为( ) A．(1，1，1) B．(1，1，) C．(1，1，) D．(2，2，) 解析：由三视图可知，该几何体为底面边长为2，高为的正四棱锥V-ABCD，以A为原点建立空间直角坐 ... ...
