1.1空间几何体的结构 教学目标： 1.能根据几何结构特征对空间物体进行分类； 2.掌握棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征； 3.会表示有关几何体； 4.能判断组合体是由哪些简单几何体构成的. 问题提出: 1.在平面几何中，我们认识了三角形，正方形，矩形，菱形，梯形，圆，扇形等平面图形.那么对空间中各种各样的几何体，我们如何认识它们的结构特征？ 2.对空间中不同形状、大小的几何体我们如何理解它们的联系和区别？ 在现实生活中，我们的周围存在着各种各样的物体，它们具有不同的几何形状. 空间几何体 如果我们只考虑物体的形状和大小，而不考虑其它因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体. 请观察下图中的物体: 我要问： 这些图片中的物体具有什么样的几何 结构特征?你能对它们进行分类吗? 同学们来答 上图中的物体大体可分为两大类. 其中(2)，(5)，(7)，(9)，(13)，(14)，(15)，(16) 具有相同的特点:组成几何体的每个面都是平面图形，并且都是平面多边形； (1)，(3)，(4)，(6)，(8)，(10)，(11)，(12) 具有相同的特点:组成它们的面不全是平面图形. 想一想? 我们应该给上述两大类几何 体取个什么名字才好呢? 多面体 旋转体 空间几何体的分类: 多面体：由若干个 围成的几何体叫做多面体．围成多面体的各个 叫做多面体的面；相邻两个面的 叫做多面体的棱；棱与棱的 叫做多面体的顶点. 平面多边形 多边形 公共边 公共点 旋转体：由一个平面图形绕它所在平面内的一条 旋转所形成的 叫做旋转体，这条 叫做旋转体的轴. 定直线 封闭几何体 定直线 多面体与旋转体的主要区别是什么？ 多面体是由多个平面多边形围成的几何体，旋转体是由平面图形绕轴旋转而形成的几何体． 问题探究: 1.由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体。围成多面体的各个多边形叫做多面体的面，相邻两个面的公共边叫做多面体的棱，棱与棱的公共点叫做多面体的顶点。 2.由一个平面图形绕它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体，叫做旋转体，这条定直线叫做旋转体的轴。 下面我们来探究柱，锥，台，球的结构特征 定义 请仔细观察下列几何体，说说它们的共同特点. 定义:有两个面互相平行，其余各面都是 四边形，并且每相邻两个四边形的公共边 都互相平行，由这些面围成的几何体 叫做棱柱. 1.棱柱的结构特征 棱柱的有关概念: D A B C E F F′ A′ E′ D′ B′ C′ 侧面 顶点 底面 侧棱 棱柱中，两个互相平行的面 叫棱柱的底面(简称底)， 其余各面叫棱柱的侧面， 相邻侧面的公共边叫侧棱， 侧面与底面的公共顶点叫 棱柱的顶点。 （1）底面互相平行． （2）侧面都是平行四边形． （3）侧棱平行且相等． 底面 侧面 侧棱 顶点 棱柱的分类：棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、 …… 我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、…… 三棱柱 四棱柱 五棱柱 1. 侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱． 2.侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱． 3. 底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱． 棱柱的表示: 用底面各顶点的字母表示棱柱, 如图所示的六棱柱表示为： “棱柱ABCDEF—A'B'C'D'E'F'” D A B C E F F′ A′ E′ D′ B′ C′ 理解棱柱: 探究1: 一个长方体，能作为 棱柱底面的有几对？ 答：长方体有三对平行平面；这三对都可以作为棱柱的底面． 有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱吗？ 答：不一定是． 如图所示的几何体， 不是棱柱． 探究2: 长方体按如图截去一角后所得的两部分还是棱柱吗？ 探究3: A’ B’ C’ D’ A B C D 长方体按如图截去一角后所得的两部分还是棱柱吗？ 探究3: A B C D A’ B’ C’ D’ E F G H F’ E’ H’ G’ 答：都是棱柱． 探究4: 观察右边的棱柱，共有多少对平行平面？能 ... ...
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