2.1.2指数函数 及其性质 问题1、 一张白纸对折一次得两层，对折两次得4层，对折3次得8层，问若对折 x 次所得层数为y，则y与x 的函数关系是： 新课导入 木棰 剩余 问题2、 《庄子·天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其 半，万世不竭。”请你写出截取x次后，木棰剩余量y关于x的函数关系式？ 整体只有一项 自变量在指数的位置上 系数为1 y＝ ax 1、指数函数的定义 一般地，函数y＝ax(a＞0且a≠1)叫做指数函数， 其中x是自变量. 新课讲授 1.下列函数是指数函数的是 概念辨析 当a=1时, 当a=0时， 当a<0时， x≤0 x>0 为了便于研究，规定：a>0 且a≠1 ? ? 0 1 a 常量，无研究价值 在实数范围内无意义 2.函数 y = ( a2 - 3a + 3) ax 是指数函数，求 a的值. 解：由指数函数 的定义有 a2 - 3a + 3=1 a＞0 a ≠ 1 ∴ a = 2 a =1或a = 2 a＞0 a≠1 解得 概念辨析 8 7 6 5 4 3 2 1 -6 -4 -2 2 4 6 8 7 6 5 4 3 2 1 -6 -4 -2 2 4 6 8 7 6 5 4 3 2 1 -6 -4 -2 2 4 6 x 0 1 2 3 … 1 2 4 8 … -1 -2 -3 … … -0.5 0.5 … 0.71 1.4 … 8 7 6 5 4 3 2 1 -6 -4 -2 2 4 6 8 7 6 5 4 3 2 1 -6 -4 -2 2 4 6 8 7 6 5 4 3 2 1 -6 -4 -2 2 4 6 认识 图 象 性 质 y x 0 y=1 (0,1) y=ax (a>1) y x (0,1) y=1 0 y=ax (0
1 01，所以函数y= < 解（1）：构造指数函数 在R上是增函数，而2.5<3， 所以， 1.函数y=2-x的大致图象是 ( ) 答案:B 2.已知集合M={y∈R|y=2x,x>0},N={x∈R|x2-2x<0},则M∩N=( ) A.(1,2) B.(1,+∞) C.[2,+∞) D.(-∞,0]∪(1,+∞) 答案:A 巩固练习 3.已知2x>21-x,则x的取值范围是( ) 答案:C 4.若a>3,则函数f(x)=4(a-2)2x+6-1的图象恒过定点的坐标是 .? 解析:∵a>3,∴a-2>1.令2x+6=0,得x=-3, 则f(-3)=4(a-2)0-1=3. 故函数f(x)的图象恒过定点的坐标是(-3,3). 答案:(-3,3) 课 堂 小 结 作 业 布 置 课本59页5、7、8 结 束 语 数学告诉你，只要你每天坚持比别人努力一点点，你的人生将大不相同 
