人教版九年级数学上册：24.1.3 弧、弦、圆心角 同步练习（word版，有答案）

人教版九年级数学上册 24.1.3 弧、弦、圆心角同步练习卷 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 如图，在中，是圆心角的是? ? A. B. C. ?? D. 下列命题： 长度相等的弧是等弧? 任意三点确定一个圆 相等的圆心角所对的弦相等? 平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧， 其中真命题共有? ??? A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 如图，在中，，则的度数 A. B. C. D. 如图，AB，CD是的直径，若，则的度数是 A. B. C. D. 如图，在三个等圆上各有一条劣弧，弧AB、弧CD、弧EF，如果，那么与EF的大小关系是??? ??? A. B. C. D. 大小关系不确定 如图，AB是的直径，，，则的度数是??? A. B. C. D. 在中，M，N分别为弦AB，CD的中点，如果，那么在结论：；中，正确的是 A. B. C. D. 如图，AB是的直径，BC是的弦若，，则BC的长为 A. B. C. D. 如图，的半径为5，AB为弦，于点E，如果，那么AB的长是 A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 如图，AB，CD是的直径，，若，则的度数是? ??? A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，共15分） 已知的半径为6，弦AB的长为6，则弦AB所对的圆心角??????????． 如图，在中，弦AB于点C，，，则OB的长是_____． 如图，AB为的直径，的边PA，PB与的交点分别为C、若，则的大小为_____度． 如图，AB是的直径，CD是弦，若，比大，则的度数为_____． 如图，在中，，，点E在边AC上，连接BE，过点A作于点D，连接DC，若，则的面积为_____． 三、解答题（本大题共5小题，共55分） 如图，在中，，于求证：． 如图，AB为的直径，C、D是上的两点，且，求证：． 如图，AB是的直径，C是的中点，于E，BD交CE于点F． 求证：． 如图，在中，以A为圆心，AB长为半径的圆分别交AD、BC于F、G，交BA的延长线于E，求证：． 我们新定义一种三角形：两边平方和等于第三边平方的两倍的三角形叫做奇异三角形． 根据“奇异三角形”的定义，请你判断命题“等边三角形一定是奇异三角形”是真命题还是假命题_____ 在中，，，，，且，若是奇异三角形，求a：b：c； 如图，AB是的直径，点C是上一点不与点A，B重合，D是半圆的中点，C，D在直径AB的两侧，若在内存在点E，使，． 求证：是奇异三角形． 答案和解析 1.【答案】B 【解析】 【分析】 本题考查了圆心角的定义顶点在圆心的角叫圆心角圆心角的两边是圆的半径，根据圆心角的定义逐一判断即可解答． 【解答】 解：A、的顶点P在上，所以不是圆心角，故本选项错误； B、的顶点P在的圆心上，符合圆心角的定义，故本选项正确； C、的顶点P在上，所以不是圆心角，故本选项错误； D、的顶点P在内，所以不是圆心角，故本选项错误； 故选B． 2.【答案】A 【解析】 【分析】 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理． 根据等弧的定义对进行判断；根据确定圆的条件对进行判断；根据圆心角、弧、弦的关系对进行判断；根据垂径定理对进行判断． 【解答】 解：完全重合的弧为等弧，长度相等的弧不一定是等弧，所以错误； 任意不共线的三点确定一个圆，所以错误； 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦相等，所以错误； 平分弦不是直径的直径垂直于弦，故错误． 故选A． 3.【答案】B 【解析】 【试题解析】 【分析】 本题主要考查了圆心角、弧、弦的关系：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等． 首先得到，进而得到，即可选择正确选项． 【解答】 解：， ， ， ， ． 故选B． 4.【答案】D 【解析】 【分析】 本题考查了圆心角、 ... ...