1.1.6.1 【教案+测评】2019人教A版 必修 第一册 第一章 集合与常用逻辑用语 第六节 全章复习 第一课时 复习提升课

中小学教育资源及组卷应用平台 INCLUDEPICTURE "../../../MF98.TIF" \ MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE"主题串讲综合提高LLL.TIF" 主题1　集合的基本概念 INCLUDEPICTURE"例1LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "../../../例1LLL.TIF" \ MERGEFORMAT (1)已知集合A＝{0，1，2}，则集合B＝{x－y|x∈A，y∈A}中元素的个数是(　　) A．1　　　　　　　　　　　　 B．3 C．5 D．9 (2)若－3∈{x－2，2x2＋5x，12}，则x＝_____． 【解析】　(1)①当x＝0时，y＝0，1，2，此时x－y的值分别为0，－1，－2； ②当x＝1时，y＝0，1，2，此时x－y的值分别为1，0，－1； ③当x＝2时，y＝0，1，2，此时x－y的值分别为2，1，0. 综上可知，x－y的可能取值为－2，－1，0，1，2，共5个，故选C. (2)由题意知，x－2＝－3或2x2＋5x＝－3. ①当x－2＝－3时，x＝－1. 把x＝－1代入，得集合的三个元素为－3，－3，12，不满足集合中元素的互异性； ②当2x2＋5x＝－3时，x＝－或x＝－1(舍去)， 当x＝－时，集合的三个元素为－，－3，12，满足集合中元素的互异性，由①②知x＝－. 【答案】　(1)C　(2)－ 解决集合的概念问题应关注的两点 (1)研究一个集合，首先要看集合中的代表元素，然后再看元素的限制条件，当集合用描述法表示时，注意弄清其元素表示的意义是什么． (2)对于含有字母的集合，在求出字母的值后，要注意检验集合是否满足互异性．　 INCLUDEPICTURE"跟踪训练LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "../../../跟踪训练LLL.TIF" \ MERGEFORMAT 已知集合A＝{0，m，m2－3m＋2}，且2∈A，则实数m为(　　) A．2 B．3 C．0或3 D．0，2，3均可 解析：选B.由2∈A可知：若m＝2，则m2－3m＋2＝0，这与m2－3m＋2≠0相矛盾；若m2－3m＋2＝2，则m＝0或m＝3，当m＝0时，与m≠0相矛盾，当m＝3时，此时集合A＝{0，3，2}，符合题意． 主题2　集合的基本关系 INCLUDEPICTURE"例2LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "../../../例2LLL.TIF" \ MERGEFORMAT 已知集合A＝{x|x＜－1或x≥1}，B＝{x|2a＜x≤a＋1，a＜1}，若B?A，则实数a的取值范围为_____． 【解析】　因为a＜1，所以2a＜a＋1，所以B≠?. 画数轴如图所示． INCLUDEPICTURE "../../../KK1.TIF" \ MERGEFORMAT 由B?A知，a＋1＜－1或2a≥1. 即a＜－2或a≥. 由已知a＜1，所以a＜－2或≤a＜1， 即所求a的取值范围是a＜－2或≤a＜1. 【答案】　a＜－2或≤a＜1 (1)判断两集合关系的两种常用方法 一是化简集合，从表达式中寻找两集合间的关系；二是用列举法表示各集合，从元素中寻找关系． (2)处理集合间关系问题的关键点 已知两集合间的关系求参数时，关键是将两集合间的关系转化为元素间的关系，进而转化为参数满足的关系．解决这类问题常常需要合理利用数轴、Venn图帮助分析．同时还要注意“空集”这一“陷阱”，尤其是集合中含有字母参数时，要分类讨论，讨论时要不重不漏．　 INCLUDEPICTURE"跟踪训练LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "../../../跟踪训练LLL.TIF" \ MERGEFORMAT 1．已知集合M＝{x|x2－3x＋2＝0}，N＝{0，1，2}，则下列关系正确的是(　　) A．M＝N B．M?N C．N?M D．N?M 解析：选B.由集合M＝{x|x2－3x＋2＝0}＝{1，2}，N＝{0，1，2}，可知M?N. 2．已知M＝{a||a|≥2}，A＝{a|(a－2)(a2－3)＝0，a∈M}，则集合A的子集共有(　　) A．1个 B．2个 C．4个 D．8个 解析：选B.|a|≥2?a≥2或a≤－2. 又a∈M，(a－2)(a2－3)＝0?a＝2或a＝±(舍)， 即A中只有一个元素2， 故A的子集只有2个，选B. 3．已知集合A＝{x|0＜x≤4}，B＝{x|x＜a}，当A?B时，实数a的取值范围为a＞c，则c＝_____． 解析：A＝{x|0＜x≤4}，B＝{x|x＜a}，由A?B，得a＞4. 所以c＝4. 答案：4 主题3　集合的运算 INCLUDEPICTURE"例3LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "../../../例3LLL.TIF" \ ME ... ...