中小学教育资源及组卷应用平台 第十三章 相交线 平行线 单元测试卷 一．选择题（共6小题） 1．如图，同位角共有 对． A．6 B．5 C．8 D．7 2．同一平面内有三条直线、、，满足，与垂直，那么与的位置关系是 A．垂直 B．平行 C．相交但不垂直 D．不能确定 3．如图，可以判定的是 A． B． C． D． 4．如图，，，，则的度数是 A． B． C． D． 5．如图，在下列给出的条件中，能判定的是 A． B． C． D． 6．一直角三角板与两边平行的纸条如图放置．下列结论：①； ②；③； ④．其中正确的共有 A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二．填空题（共12小题） 7．如图，的同位角是 ． 8．如图，已知直线，相交，，那么 ． 9．如图，已知，如果，那么 ． 10．如图把三角板的直角顶点放在直线上，若，则当 度时，． 11．如图，已知，，，则 ． 12．如图，用直尺和三角尺作出直线、，得到的理由是 ． 13．如图，直线与相交于点，若，则 度． 14．如图，已知直线、交于点，，，那么 ． 15．如图，已知，那么 度． 16．如图，一张长方形纸条经折叠后的形状，如果，那么 ． 17．已知的两边分别平行于的两边，并且比的3倍少，则的度数是 ． 18．如图，直线，点、位于直线上，点、位于直线上，且，若的面积为5，则的面积为 ． 三．解答题（共7小题） 19．已知：如图，点、在上，，．求证：． 20．如图，已知，，请说明的理由． 21．如图，已知，．说明的理由． 22．如图，，，求证：． 23．如图，已知的两边与的两边分别平行，且比的2倍多，求的度数． 24．已知，交于，交于，，平分，，求的度数． 解：（已知）， ， （已知）， ， 平分（已知） ， 又 ， ， ． 25．如图，已知，，那么等于多少度？为什么？ 解：过点作， 得 ， 因为（已知）， （所作）， 所以 ． 得 （两直线平行，同旁内角互补）， 所以 （等式性质）． 即 ． 因为（已知）， 所以 （等式性质）． 参考答案 一．选择题（共6小题） 1．如图，同位角共有 对． A．6 B．5 C．8 D．7 解：同位角有6对，与，与，与，与，与，与， 故选：． 2．同一平面内有三条直线、、，满足，与垂直，那么与的位置关系是 A．垂直 B．平行 C．相交但不垂直 D．不能确定 解：根据题意画出图形，如图所示， ， ， ， ， ，即． 故选：． 3．如图，可以判定的是 A． B． C． D． 解：、当时，，故错误； 、不可能等于，故错误； 、当时，，故正确； 、不可能等于，故错误． 故选：． 4．如图，，，，则的度数是 A． B． C． D． 解：过点作， ， ， ，， ，， ，， ， 故选：． 5．如图，在下列给出的条件中，能判定的是 A． B． C． D． 解：、，，错误； 、，，正确； 、，，错误； 、，，错误； 故选：． 6．一直角三角板与两边平行的纸条如图放置．下列结论：①； ②；③； ④．其中正确的共有 A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 解：根据题意得：，， ，，，； 故（1），（2），（3），（4）正确； 其中正确的共有4个． 故选：． 二．填空题（共12小题） 7．如图，的同位角是 ， ． 解：的同位角是，， 故答案为：，． 8．如图，已知直线，相交，，那么 ． 解：（对顶角相等）， ， 解得． 故答案为：． 9．如图，已知，如果，那么 75 ． 解：给各角标上数字，如图所示． ，， ， ， ． ， ， ． 故答案为：75． 10．如图把三角板的直角顶点放在直线上，若，则当 50 度时，． 解：当时，；理由如下： 如图所示： ， ， 当时，， ； 故答案为：50． 11．如图，已知，，，则 ． 解：如图． ， ， 又， ． 故答案是：． 12．如图，用直尺和三角尺作出直线 ... ...
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