人教版 九年级数学上册 第23章 旋转 课时训练（Word版含答案）

人教版 九年级数学 第23章 旋转 课时训练 一、选择题 1. 如图所示，在4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心是 (　　) A．点A B．点B C．点C D．点D 2. 在下列某品牌T恤的四个洗涤说明图案的设计中，没有运用旋转或轴对称知识的是(　　) 3. 2019·襄阳 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(　　) 4. 如图，平面直角坐标系中，点B在第一象限，点A在x轴的正半轴上，∠AOB＝∠B＝30°，OA＝2，将△AOB绕点O逆时针旋转90°，点B的对应点B′的坐标是(　　) A．(－1，2＋) B．(－，3) C．(－，2＋) D．(－3，) 5. 如图，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，使点A的对应点D恰好落在边AB上，点B的对应点为E，连接BE，下列结论一定正确的是(　　) A．AC＝AD B．AB⊥EB C．BC＝DE D．∠A＝∠EBC 6. 如图，Rt△OCB的斜边在y轴上，OC＝，含30°角的顶点与原点重合，直角顶点C在第二象限，将Rt△OCB绕原点顺时针旋转120°后得到△OC′B′，则点B的对应点B′的坐标是(　　) A．(，－1) B．(1，－) C．(2，0) D．(，0) 7. 在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，)，以原点为中心，将点A顺时针旋转30°得到点A′，则点A′的坐标为(　　) A．(，1) B．(，－1) C．(2，1) D．(0，2) 8. 2018·桂林 如图，在正方形ABCD中，AB＝3，点M在边CD上，且DM＝1，△AEM与△ADM关于AM所在的直线对称，将△ADM绕点A按顺时针方向旋转90°得到△ABF，连接EF，则线段EF的长为(　　) A．3 B．2 C. D. 二、填空题 9. 如图，五角星的顶点是一个正五边形的五个顶点．这个五角星可以由一个基本图形(图中的阴影部分)绕中心点O至少经过_____次旋转而得到，每一次旋转_____度． 10. 点P(1,2)关于原点的对称点P′的坐标为_____． 11. 若点A(x＋3，2y＋1)与点A′(y－5，1)关于原点对称，则点A的坐标是_____． 12. 如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的直角顶点C的坐标为(1，0)，点A在x轴正半轴上，且AC＝2.将△ABC先绕点C逆时针旋转90°，再向左平移3个单位长度，则变化后点A的对应点的坐标为_____． 13. 如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝10 cm，D为△ABC内一点，∠BAD＝15°，AD＝6 cm，连接BD，将△ABD绕点A逆时针旋转，使AB与AC重合，点D的对应点为点E，连接DE，DE交AC于点F，则CF的长为_____ cm. 14. 2019·呼和浩特 已知正方形的对称中心在坐标原点，顶点A，B，C，D按逆时针依次排列，若点A的坐标为(2，)，则点B与点D的坐标分别为(　　) A．(－2，)，(2，－) B．(－，2)，(，－2) C．(－，2)，(2，－) D．(－，)，(，－) 15. 如果将点P绕定点M旋转180°后与点Q重合，那么点P与点Q关于点M对称，定点M叫做对称中心，此时，M是线段PQ的中点．如图3，在平面直角坐标系中，△ABO的顶点A，B，O的坐标分别为(1，0)，(0，1)，(0，0)，点P1，P2，P3，…中的相邻两点都关于△ABO的一个顶点对称，点P1与点P2关于点A对称，点P2与点P3关于点B对称，点P3与点P4关于点O对称，点P4与点P5关于点A对称，点P5与点P6关于点B对称，点P6与点P7关于点O对称……且这些对称中心依次循环．已知点P1的坐标是(1，1)，则点P2020的坐标为_____． 三、解答题 16. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D是AB边上一点(点D与点A，B不重合)，连接CD，将线段CD绕点C逆时针旋转90°得到线段CE，连接DE交BC于点F，连接BE. (1)求证：△ACD≌△BCE； (2)当AD＝BF时，求∠BEF的度数． 17. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A(－2，－2)，B(－4，－1)，C(－4，－4)． (1)作出△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1. (2)作出点A关于x轴的对称点A′.若把点A′向右平移a个单位长度后落在△A1B1C1的内部(不包括顶点和边界)，求a的取值范围 ... ...