数列单元测试卷

数列单元测试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分） 1．在等差数列中，已知前20项之和，则( ) A． 34 B． 51 C． 68 D． 70 2．在等差数列中，，，则 ( ) A． 30 B． 32 C． 34 D． 36 3．若数列满足，则此数列是（ ） A． 等差数列 B． 等比数列 C． 既是等差数列又是等比数列 D． 既非等差数列又非等比数列 4．在等差数列中，，若，则的最小值为（ ） A． 60 B． 62 C． 70 D． 72 5．已知为等比数列，对于任意，有，则（ ） A． B． C． D． 6．已知递增数列的通项为，则实数满足（ ） A． B． C． 或 D． 7．已知方程的四根组成首项为的等差数列，则 （ ） A． 　 B． 　 C． D． 8．若等比数列满足，公比，则的值是 （ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，满分30分） 9．在数列中，已知且，则_____． 10．正项等差数列中，则_____． 11．在等比数列中，，已知，则公比_____． 12．在等比数列中，，，则_____． 13．等于_____． 14． 已知数列中，，则的值是_____． 三、解答题(本大题共6小题，满分80分) 15.（满分14分）设是一个公差为的等差数列，它的前10项和且，，成等比数列。（1）证明；（2）求公差的值和数列的通项公式. 16. （满分14分）若S是公差不为0的等差数列的前n项和，且成等比数列。 (Ⅰ)求数列的公比； (Ⅱ)若，求的通项公式。 17．（满分12分）已知数列中，，且，求及． 18．（满分12分）数列满足，求的前项和． 19．（满分14分）已知等差数列中，， (1) 求数列的通项公式； (2) 若从数列中依次取出第2项，第4项，第8项,第项，按原来的顺序组成一个新数列，求 20．（满分14分）已知数列中，，，其中，为常数且为正整数，为负整数． (1) 求通项； (2) 若，求，； (3) 对于(2)中的，值，求此数列所有负项的和． 答案 一、 1.A 2.B 3.A 4.B 5.C 6.C 7C 8.A 二、9. 10. 28 11. 3 12. 105 13. 14. 三、15.（1）证明：因，，成等比数列，故，而是等差数列，有，,于是 ，即，化简得 （2）解：由条件和，得到，由（1），，代入上式得，故 ，， 16.解：（Ⅰ）设数列的公差为,由题意，得 所以 因为，所以 故公比 （Ⅱ）因为 所以 因此 17.，16. 18． 19. (1) (2). 20. (1)， (2) 所以, 当时,,所以．当时，不是负整数．所以 (3)