安徽省合肥第六高中2020-2021学年高二上学期1月诊断性测试数学(文)试题 Word版含答案

合肥市第六中学2019级高二上学期诊断性测试 文科数学 试卷满分：150分 考试时长：120分钟 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将答题卡交回. 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知点false在抛物线false上，则抛物线的焦点到准线的距离为（ ） A.1 B.3 C.4 D.5 2.已知平面false、false和直线m、l，要使“若false，false，false，则false”正确，则须添加条件（ ） A.false B.false C.l与false相交但不垂直 D.l与m为异面直线 3.下列命题的否定为假命题的是（ ） A.false，false B.正切函数false的定义域为false C.函数false的单调递减区间为false D.矩形的对角线相等且互相平分 4.若直线false与直线false垂直，则m的值是（ ） A.3 B.－2或3 C.－1或2 D.2 5.已知命题p:“false，false”为假命题，则实数a的取值范围是（ ） A.false B.false C.false D.false 6.已知直线l和两个不同的平面false，false，false，则“false”是“false”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7.设长方体的长、宽、高分别为false，a，a，其顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积为（ ） A.false B.false C.false D.false 8.若以椭圆的焦点false，false为直径两端点的圆恰好经过短轴的两个端点，则椭圆的离心率e等于（ ） A.false B.false C.false D.false 9.已知双曲线false，过焦点且垂直于x轴的直线交双曲线于A，B两点，且false，则双曲线的渐近线方程为（ ） A.false B.false C.false D.false 10.中国古代数学专著《九章算术》中对两类空间几何体有这样的记载：①“堑堵”，即底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱；②“阳马”，即底面为矩形，且有一侧棱垂直于底面的四棱锥.现有一“堑堵”false，如图所示，false，false，false，则其中“阳马”false与三棱锥false的体积之比为（ ） A.2：1 B.3：1 C.3：2 D.4：1 11.已知双曲线false的右焦点为F，O为坐标原点，过F的直线l交双曲线C的两条渐近线分别于A，B两点，若false，则false（ ） A.false B.false C.false D.false 12.已知抛物线false上一点false到焦点的距离为6，且抛物线的准线与双曲线false的两条渐近线所围成的三角形面积为false，则双曲线C的离心率为（ ）A.3 B.4 C.6 D.9 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.如果方程false表示双曲线，则实数a的取值范围是_____. 14.直线false与圆false相交于A，B两点，且false，则k的值为_____. 15.如图所示，在三棱柱false中，E，F分别是false，false上靠近点B，C的三等分点，在false上确定一点P，使平面false平面false，则false_____. 16.已知抛物线false，直线l过C的焦点F，直线l斜率false，且直线l与抛物线C交于A，B两点，线段false的中点为false，O为坐标原点，则false的面积为_____. 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（10分） 已知圆C经过false、false两点，且圆心C在直线false上. （1）求圆C的方程； （2）若直线false与圆C总有公共点，求实数k的取值范围. 18.（12分） 已知命题p：方程false在false上有解；命题q：对任意实数x都有false恒成立.如果p或q为真命题，p且q为假命题，求实数a的取值范围. 19.（12分） 如图所示，在三棱锥false中，点M，D分别在棱false，false上，false平面false，平面false平面false，且false ... ...