第六章 一次函数 单元检测题（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第六章 一次函数 单元检测题 （时间：40分钟 分值：100分） 一、选择题（每小题3分，共24分） 1.函数中，自变量x的取值范围是（ ） A.x≤ B.x≥ C.x＜且x≠-1 D.x≤且x≠-1 2.下列函数中，正比例函数是（ ） A.y＝-8x B.y＝ C. y＝8x2 D.y＝8x-4 3.若ab＜0且a＞b，则函数y＝ax＋b的图象可能是（ ） 4.正比例函数y＝kx（k≠0）的函数值y随着x增大而减小，则一次函数y＝x＋k的图象大致是（ ） 5.已知一次函数y＝kx-m-2x的图象与y轴的负半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而减小，则下列结论正确的是（ ） A.k＜2，m＞0 B.k＜2，m＜0 C.k＞2，m＞0 D.k＜0，m＜0 6.如图，一次函数y＝2x＋1的图象与坐标轴分别交于A，B两点，O为坐标原点，则 △AOB的面积为 （ ） A. B. C.2 D.4 7.若三点（1，4），（2，7），（a，10）在同一直线上，则a的值等于（ ） A.-1 B.0 C.3 D.4 8.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝2x-5的图象经过正方形OABC的顶点A和 C，则正方形OABC的面积为（ ） A.9 B.10 C.12 D.13 二、填空题（每小题4分，共24分） 9.在平面直角坐标系中，已知一次函数y＝-2x＋1的图象经过P1（x1，y1），P2（x2，y2）两点，若x1＜x2，则y1_____y2.（填“＞”“＜”或“＝”） 10.如图，一次函数y＝ax＋b的图y象与x轴相交于点（2，0），与y轴相交于点（0，4），结合图象可知，关于x的方程ax＋b＝0的解是_____。 11.当直线y＝（2-2k）x＋k-3经过第二、三、四象限时，则k的取值范围是_____。 12.元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载:“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之.”如图是两匹马行走路程s关于行走时间t的函数图象，则两图象交点P的坐标是_____。 13.在平面直角坐标系中，将函数y＝2x-3的图象先向右平移2个单位长度，再沿y轴翻折，所得函数对应的表达式为_____。 14.如图，在Rt△ABO中，∠OBA＝90°，A（4，4），点C在边AB上，且，点D为OB的中点，点P为边OA上的动点，当点P在OA上移动时，使四边形PDBC周长最小的点P的坐标为_____。 三、解答题（15-18每题10分，19题12分，共52分） 15.已知函数y＝（2m＋1）x＋m-3. （1）若这个函数的图象经过原点，求m的值； （2）若这个函数的图象不经过第二象限，求m的取值范围. 16.一次函数y＝kx＋b的图象与y轴相交于点（0，-3），且方程kx＋b＝0的解为x＝2，求这个一次函数的表达式。 17.如图，过点B（1，0）的直线1与直线2:y＝2x＋4相交于点P（-1，a）. （1）求直线1的表达式； （2）求四边形PAOC的面积. 18.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数的图象平行于直线y＝x，且经过点A（2，3），与x轴交于点B. （1）求这个一次函数的表达式； （2）设点C在y轴上，当AC＝BC时，求点C的坐标。 19.如图1，某商场在一楼到二楼之间设有上、下行自动扶梯和步行楼梯.甲、乙两人从二楼同时下行，甲乘自动扶梯，乙走步行楼梯，甲离一楼地面的高度h（单位:m）与下行时间x（单位:s）之间具有函数关系h＝-x＋6，乙离一楼地面的高度y（单位:m）与下行时间x（单位:s）的函数关系如图2所示。 （1）求y关于x的函数表达式； （2）请通过计算说明甲、乙两人谁先到达一楼地面 参考答案 一、选择题 1.D 2.A 3.A 4.A 5.A 6.A 7.C 8.B 二、填空题 9.> 10.x＝2 11.1