1.5函数y=Asin(ωx+φ)的图象 例1:如何由 变换得 的图象？ 1 -1 2 -2 o x 3 -3 y 方法1:(按 先平移后变周期的顺序变换) y=sinx y=sin(x+?) 横坐标缩短?>1 (伸长01 (缩短00 (向右?<0) 方法1:按先平移后变周期的顺序变换 平移|?|个单位 纵坐标不变 横坐标不变 1 -1 2 -2 o x 3 -3 y 方法2:(按先变周期后平移顺序变换) y=sinx 横坐标缩短?>1 (伸长01 (缩短00 (向右?<0) 平移|?|/?个单位 1、若先平移再伸缩，则平移的单位： 2、若先伸缩再平移，则平移的单位： 易错点 步骤1 步骤2 步骤3 步骤4 步骤5 沿x轴 平行移动 横坐标 伸长或缩短 纵坐标 伸长或缩短 沿x轴 扩展 练习1 1 -１ 2 -2 x o y 3 -3 2? y=sinx y=sin(x- )① ② ③ x y O 2 -2 图象向左平移 个单位 例2. 如何由 y=sin x 的图象得到 的图象? 的图象 (纵坐标不变) 各点的横坐标缩短到原来的 倍 的图象 各点的纵坐标伸长到原来的 倍 (横坐标不变) 的图象 函数 y=sinx 横坐标不变 纵坐标伸长到原来的 倍 向左平移 纵坐标不变 横坐标缩短到原来的 倍 变换二: 例2.如何由 y=sin x 的图象得到 的图象? 的图象 的图象 的图象 1. 要得到函数 y= 2 sin x 的图象，只需将 y= sinx 图象（ ） A.横坐标扩大原来的两倍 B. 纵坐标扩大原来的两倍 C.横坐标扩大到原来的两倍 D. 纵坐标扩大到原来的两倍 2. 要得到函数 y=sin3x 的图象，只需将 y=sinx 图象（ ） A. 横坐标扩大原来的3倍 B.横坐标扩大到原来的3倍 C. 横坐标缩小原来的1/3倍 D.横坐标缩小到原来的1/3倍 3. 要得到函数 y=sin（x + π/3）的图象，只需将 y=sinx 图象（ ） A. 向左平移π/6个单位 B. 向右平移π/6个单位 C. 向左平移π/3个单位 D. 向右平移π/3个单位 D D C 4. 要得到函数 y=sin（2x－π/3）的图象,只需将y=sin2x图象（ ） A. 向左平移π/3 个单位 B. 向右平移π/3个单位 C. 向左平移π/ 6个单位 D. 向右平移π/6 个单位 D C B C D C
