中小学教育资源及组卷应用平台 2020-2021学年高一上期期末数学模拟试卷（新高考）（二）（解析版） (测试时间：120分钟，满分：150分) 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.命题：，，则为（ ） A． ， B． ， C． ， D． ， 2.已知集合则（ ） A. B. C. D. 3. 已知命题：，，命题：函数是减函数，则命题成立是成立的（ ） A. 充分不必要条件 B. 充要条件 C 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 4.函数的零点所在区间为（ ） A. B. C. D. 5.已知是奇函数，且当时，则不等式的解集为（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 6.已知函数，，的图象如图所示，则（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 若，则（ ） A. B. C. D. 8.已知定义在上的奇函数，对任意的都有，当时，，则函数在内所有零点之和为（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求,全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分． 9. 下列命题中正确命题的是（ ） A．已知a，b是实数，则“”是“”的充分而不必要条件； B．，使； C．设是函数的一个零点，则 D．若角的终边在第一象限，则的取值集合为. 10.下列命题中： A.若，则的最大值为； B.当时，； C.的最小值为； D.当且仅当均为正数时，恒成立. 其中是真命题的是_____．(填上所有真命题的序号) 11.已知函数在区间上至少存在两个不同的满足，且在区间上具有单调性，点和直线分别为图象的一个对称中心和一条对称轴，则下列命题中正确的是（ ） A．在区间上的单调性无法判断 B．图象的一个对称中心为 C．在区间上的最大值与最小值的和为 D．将图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变)，再向左平移个单位得到的图象，则 12.高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数“为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如：，．已知函数，则关于函数的叙述中正确的是 A．是偶函数 B．是奇函数 C．在上是增函数 D．的值域是 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，多空题，第一空2分，第二空3分，共20分． 13.已知，则_____． 14.已知锐角，且，则_____． 15.已知函数，则函数的零点个数为_____． 16.定义：关于x的两个不等式和的解集分别为和，则称这两个不等式为对偶不等式.如果不等式与不等式为对偶不等式，且，则_____. 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17.在①AB=B，②AB，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的实数a存在，求a的取值范围；若不存在，说明理由. 问题：已知集合，，是否存在实数a，使得____成立. 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分. 18.在平面直角坐标系xOy中，角的顶点为O，始边为x轴的正半轴，终边经过点P（－3，m），且．（1）求实数m的值；（2）求的值． 19.已知函数是奇函数，其中e是自然对数的底数． （1）求实数a的值；（2）若f（lgx）＋f（－1）＜0，求x的取值范围． 20.已知，函数，当时，. （1）求常数的值；（2）设且，求的单调区间. 21.已知a为常数，二次函数.（1）若该二次函数的图象与x轴有交点，求实数a的取值范围；（2）已知，求x的取值范围；（3）若对任意的实数，恒成立，求实数a的取值范围. 22.已知函数，在区间上有最大值，有最小值，设．（1）求的值；（2）不等式在时恒成立，求实数的取值范围；（3）若方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围． 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "htt ... ...
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