2020-2021学年吉林省长春市汽车经济技术开发区第九中学 九年级上学期期末试卷（word版无答案）

2020-2021学年吉林省长春市汽开区九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．方程x2﹣2x＝0的解是（　　） A．x1＝x2＝2 B．x1＝，x2＝﹣ C．x1＝1，x2＝2 D．x1＝0，x2＝2 2．抛物线y＝x2﹣4x+3与y轴交点坐标为（　　） A．（3，0） B．（0，﹣1） C．（2，﹣1） D．（0，3） 3．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率分别稳定在15%和35%，则口袋中白色球的个数可能是（　　） A．6个 B．14个 C．20个 D．40个 4．如图，在边长为4的等边三角形ABC中，DE为△ABC的中位线，则四边形BCED的面积为（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 5．如图，AB是⊙O的直径，点C、D、E都在⊙O上．若∠1＝55°，则∠2的大小为（　　） A．55° B．45° C．35° D．25° 6．如图，在平面直角坐标系中，P是第一象限内的点，其坐标是（3，m），且OP与x轴正半轴的夹角α的正切值是，则m的值为（　　） A．5 B．4 C．3 D． 7．如图，⊙O与正六边形OABCDE的边OA、OE分别交于点F、G，点M为劣弧FG的中点．若FM＝2，则⊙O的半径为（　　） A．2 B． C．2 D．2 8．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣（x+3）2+k经过坐标原点O，与x轴的另一个交点为A．过抛物线的顶点B分别作BC⊥x轴于点C、BD⊥y轴于点D，则图中阴影部分图形的面积和为（　　） A．18 B．12 C．9 D．6 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9．计算：tan45°+1＝　 　． 10．若关于x的一元二次方程x2+2x+k＝0无实数根，则k的取值范围是　 　． 11．如图，在圆内接四边形ABCD中，若∠A＝60°，则∠C的大小为　 　度． 12．如图，在?ABCD中，点E在边AD上，AE：AD＝2：3，BE与AC交于点F．若AC＝20，则AF的长为　 　． 13．圆心角为90°的扇形如图所示，过的中点作CD⊥OA、CE⊥OB，垂足分别为点D、E．若半径OA＝2，则图中阴影部分图形的面积和为　 　． 14．在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2+bx+5的对称轴为直线x＝1．若关于x的一元二次方程x2+bx+5﹣＝0（t为实数）在﹣1＜x＜4的范围内有实数根，则t的取值范围为　 　． 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15．解方程：x2﹣4x﹣3＝0． 16．有甲、乙两个不透明的口袋，甲袋中有3个球，分别标有数字0，2，3；乙袋中有2个球，分别标有数字1，4，这5个球除所标数字不同外其余均相同．从甲、乙两袋中各随机摸出1个球．用画树状图（或列表）的方法，求摸出的两个球上数字之和是4的概率． 17．图①、图②均是6×6的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．线段AB的端点均在格点上．只用无刻度的直尺按下列要求在给定的网格中画图，不要求写画法，保留作图痕迹． （1）在图①中画出线段AB的中点C； （2）在图②中画出线段AB上的一点D，使AD：BD＝4：5． 18．如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B处的仰角为45°、底部C处的俯角为63°，此时航拍无人机A处与该建筑物的水平距离AD为80米．求该建筑物的高度BC（精确到1米）． [参考数据：sin63°＝0.89，cos63°＝0.45，tan63°＝1.96] 19．在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx经过点A（2，4）和点B（6，0）． （1）求这条抛物线所对应的二次函数的表达式． （2）直接写出它的开口方向、顶点坐标． （3）点（x1，y1）、（x2，y2）均在此抛物线上，若x1＞x2＞4，则y1　 　y2（填“＞”、“＝”或“＜”）． 20．如图，在△ABC中，AC＝BC以BC为直径的⊙O与底边AB交于点D，过点D作DE⊥AC，垂足为点E． （1）求证：DE为⊙O的切线； （2）若BC＝4，∠A＝30°，求的长．（结果保留π） 21．某山区不仅有美丽风光，也有许多令人喜爱的土特产，为实现脱贫 ... ...