2020-2021学年七年级数学上册期末真题集训（提高版） 第一章《有理数》（原卷＋解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2020-2021学年人教版七年级数学上册期末真题集训（提高版） 第1章 有理数 一．选择题 1．（2020春?上虞区期末）定义一种对正整数的“”运算：①当为奇数时，结果为；②当为偶数时，结果为；（其中是使为奇数的正整数），并且运算可以重复进行，例如，取．则： 若，则第449次“运算”的结果是　　 A．98 B．88 C．78 D．68 【解答】解：本题提供的“运算”，需要对正整数分情况（奇数、偶数）循环计算，由于为奇数应先进行①运算， 即（偶数）， 需再进行②运算， 即（奇数）， 再进行①运算，得到（偶数）， 再进行②运算，即（奇数）， 再进行①运算，得到（偶数）， 再进行②运算，即， 再进行①运算，得到（偶数），， 即第1次运算结果为152，， 第4次运算结果为31，第5次运算结果为98，， 可以发现第6次运算结果为49，第7次运算结果为152， 则6次一循环， ， 则第449次“运算”的结果是98． 故选：． 【点评】本题考查了整式的运算能力，既渗透了转化思想、分类思想，又蕴涵了次数、结果规律探索问题，检测学生阅读理解、抄写、应用能力． 2．（2019秋?莆田期末）如图，数轴上、、三点所表示的数分别为、、，满足且．那么下列各式正确的是　　 A． B． C． D． 【解答】解：， ， ， ，即， ， ， ， ， ，，， ，则选项错误； ，则选项正确； ，则错误； ，则错误． 故选：． 【点评】本题考查了数轴，实数的加减法，乘法运算法则，数轴上两点间的距离的应用，关键是数形结合得出、、之间的关系和正负性质． 3．（2019秋?镇江期末）有理数、在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是　　 A． B． C． D． 【解答】解：由题意：，，， ，，，， 故选：． 【点评】此题考查了数轴，熟练掌握有理数的运算法则是解本题的关键． 4．（2019秋?滦州市期末）已知在数轴上的位置如图所示，则的值为　　 A． B．5 C． D． 【解答】解：由在数轴上的位置可知，， ，， ， 故选：． 【点评】考查数轴表示数的意义，根据有理数在数轴上的位置，判断代数式的符号，是正确化简的前提． 5．（2019秋?松滋市期末）如图，，，，四点在数轴上，其中为原点，且，，若点所表示的数为，则点所表示的数正确的是　　 A． B． C． D． 【解答】解：由点、、在数轴上的位置，，若点所表示的数为， 点表示的数为， ， ， 故选：． 【点评】考查数轴表示数的意义，理解有理数、绝对值的意义是解决问题的关键． 6．（2019秋?石家庄期末）已知三个数，则这三个数在数轴上表示的位置不可能是　　 A． B． C． D． 【解答】解：已知， ．由数轴可知，，当时，满足条件． ．由数轴可知，，当时，满足条件． ．由数轴可知，，当时，满足条件． ．由数轴可知，，且时，所以不可能满足条件． 故选：． 【点评】考查了数轴．用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点． 7．（2019秋?南京期末）取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1．这个结论在数学上还没有得到证明．但举例验证都是正确的．例如：取自然数5．经过下面5步运算可得1，即：如图所示．如果自然数恰好经过7步运算可得到1，则所有符合条件的的值有　　 A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【解答】解：根据分析，可得 则所有符合条件的的值为：128、21、20、3． 故选：． 【点评】此题主要考查了探寻数列规律问题，考查了逆推法的应用，注意观察总结出规律，并能正确的应用规律． 8．一台机器有大、小齿轮用同一传送带连接，若大小齿轮的齿数分别为36和12个，大齿轮每分钟转，则小齿轮10小时转　　 A．转 B．转 C．转 D．转 【解答】解：小齿轮10小时转转． 故选：． 【点评 ... ...