二次根式的乘除法（1） 初二年级 数学 复习回顾 二次根式的定义： 注意： 一般地 ,式子 叫做二次根式. , . 二次根式的性质： 复习回顾 . , . 问题引入 一个长方形的长 ,宽 , 求这个长方形的面积. 结论：长方形的面积 猜想： 下面我们从特殊的例子入手研究： 探索新知 , , , ; ; ; …… （用计算器计算） 探索新知 , , . 探索新知 , , . （用计算器计算） …… , , 探索新知 . 探索新知 ; ; ; . …… 探索新知 二次根式的乘法法则 用语言表述为：两个非负数的算术平方根的乘积等于这两个数的乘积的算术平方根. . , 学以致用 例1 计算： ; . 例1 计算： 学以致用 ; . 解： 问题引入 问题引入 . . , , 问题引入 . . 我们把乘法公式反过来写,就得到 我们可以利用它把二次根式进行化简. . , 学以致用 例2 化简下列二次根式: ; ; . 例2 化简下列二次根式: 解： 学以致用 ; ， . 学以致用 ; 学以致用 ; 学以致用 ; , ; ; . 解： 学以致用 . 解： 我们利用二次根式的乘法法则可以进行计算;也可以逆用公式进行二次根式化简. 使被开方数不含有能开得尽方的因数或因式. 化简的标准： 学以致用 例3 计算： ; ; . 例3 计算： 学以致用 ; 分解被开方数 解： 学以致用 ; ; 学以致用 ; 解： 学以致用 公式拓展 ; ; . . 解： 学以致用 练习 估计 介于哪两个连续整数之间. 介于 和 之间. 解： , , , 我们学习了二次根式的乘法法则. 课后小结 计算. 化简. 算术平方根的性质. 运用从特殊到一般的归纳方法对二次根式的乘法法则进行归纳. 课后小结 . , 课堂小结 公式拓展 ; ; . 1.计算: 课后练习 ; ; ; . 2.化简： . ; ; ; 课后练习 祝同学们学习进步！
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