1.2空间几何体的三视图与直观图 专题训练(含答案)

中小学教育资源及组卷应用平台 必修二 第一章空间几何体 1.2空间几何体的三视图与直观图专题训练 学校：_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、选择题 1.若某几何体的三视图如图所示,则这个几何体的直观图可以是(?? ) A. B. C. D. 2.如图所示为一个简单几何体的三视图,则其对应的实物图是(???) A. B. C. D. 3.已知一几何体的三视图，则它的体积为( ) A． B． C．1 D．2 4.下列说法正确的是(?? ) A.任何物体的三视图都与观察者的观察角度有关 B.任何物体的三视图都与观察者的观察角度无关 C.有的物体的三视图与观察者的观察角度无关 D.正方体的三视图一定是三个全等的正方形 5.如图,矩形是水平放置的一个平面图形的直观图,其中则原图形是(???) A.正方形?????B.矩形???????C.菱形???????D.梯形 6.水平放置的有一边在水平线上,它的斜二测直观图是正,则为(???) A.锐角三角形????????????????????????B.直角三角形 C.钝角三角形????????????????????????D.以上都有可能 7.若一个三角形采用斜二测画法作出其直观图,则其直观图的面积是原三角形面积的(???) A. 倍 B. 倍 C. 倍 D. 倍 8.一个棱锥的三视图如图,则该棱锥的全面积(单位: )为(???) A. B. C. D. 9.某几何体的三视图如图所示,则改几何体的体积为(???) A. B. C. D. 10.一个几何体的三视图及其尺寸(单位:cm)如图所示,则该几何体的表面积为(?? )cm2 A.64?????????B.80?????????C.112????????D.144 二、填空题 11.—个几何体是由若干个相同的小正方体组成的,其正视图和侧视图如图所示,则这个几何体最多可由_____个这样的小正方体组成. 12.如图,平行四边形是四边形的直观图,若则原四边形的周长为_____. 13.利用斜二测画法得到的①三角形的直观图是三角形;②正方形的直观图是正方形;③菱形的直观图是菱形.以上结论,正确的是_____. 14.若一个正三棱柱的三视图如图所示,则这个三棱柱的高(两底面之间的距离)和底面边长分别是_____和_____. 15.已知正三棱锥的正视图、俯视图如图所示,它的侧棱,底面的边则由该三棱锥得到的侧视图的面积为_____. 三、解答题 16.如图, 、分别是正方体的面、面的中心,则四边形在该正方体的面上的射影(即本节所指的正投影)可能是下图中的_____.(要求把可能的序号都填上) 17.如图所示的是某两个几何体的三视图,试判断这两个几何体的形状. 参考答案 1.答案：D 解析：的正视图不符合要求, 的俯视图不符合要求 2.答案：A 解析： 3.答案：C 解析： 4.答案：C 解析：球的三视图与观察者的观察角度无关.而棱柱或棱锥的三视图与观察者的观察角度有关,对于正方体,观察者的观察角度不同,它的三视图也不同. 5.答案：C 解析：设轴与交于点,则.在原图形中, 且 所以,所以原图形是菱形. 6.答案：C 解析：如下图所示,斜二测直观图还原为平面图形,故是钝角三角形. 7.答案：A 解析： 8.答案：A 解析： 9.答案：C 解析： 10.答案：D 解析： 11.答案：13 解析：依题意可知,这个几何体最多可由个这样的小正方体组成. 12.答案：10 解析：由四边形的直观图可知原四边形是矩形,且,所以原四边形 的周长为 13.答案：① 解析： ①正确.②错,正方形的直观图是平行四边形;③错,利用斜二测画法画菱形的直观图时,相邻两边不一定再相等,故不一定是菱形. 14.答案：2; 4 解析：正三棱柱的高同侧视图的高,侧视图的宽度恰为底面正三角形的高,故底面边长为4. 15.答案： 解析： 正三棱锥的侧视图不是一个等腰三角形,而是一个以一条侧棱、该侧棱所对面的斜高和底面正三角形的一条高构成的三角形,如侧视图所示(其中是斜高),由所给数据知原几何体的高为,且 故侧视图的面积为 16.答案：②③ 解析：先考虑在面上的投影: 的投影仍然是的投影是的中点, 的投影是的中点, 的投影是. 因此,投影就是题图② ... ...