中小学教育资源及组卷应用平台 第一单元第三课时《圆柱的体积》导学单 【学习目标】 1、 通过推导圆柱体积公式的过程，向学生渗透转化思想，建立空间观念，培养学生判断、推理 的能力和迁移能力。 2、 结合具体情境和实践活动，理解圆柱体积的含义。探索并掌握圆柱体积的计算方法，能正确 计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。 3、 感悟数学知识的内在联系，增强学生应用数学的意识，激发学生的学习兴趣。 【学习重点】掌握圆柱体积的计算公式。 【学习难点】圆柱体积的计算公式的应用。 【知识链接】 1、 要做一个这样的金箍棒，需要多少神铁呀？ 说说你自己的方法。 2、遇到不会的问题要转化成会的问题！毕达哥拉斯 想一想：我们学过哪些图形的体积？能转化吗？ 今天研究：圆柱的体积。 【合作探究】 一、教材第8页问题一：长方体正方体的体积怎样计算？你有什么猜想？ 四人一个小组，合作学习，说一说长方体和正方体的体积怎样计算。并说出自己的猜想。 二、教材第8页问题二：摆硬币，说说你发现了什么？。 四人一个小组，合作学习，发现圆柱的体积有底面积和高两个因素决定的。 三、教材第8页问题三：观察图片。 小组合作学习，说说圆柱和长方体什么关系。推导圆柱的体积公式。 四、教材第8页问题三：尝试解决问题。 1、笑笑了解到一根柱子的底面半径是0.4m,高为5m。你能算出它的体积吗？ 2、从水杯里面量，水杯的底面直径是6cm，高是16cm,这个水杯能装多少毫升水？ 学生小组合作解决问题。 【方法宝典】 1、把圆柱转化成长方体，圆柱的底面积相当于长方体的底面积，高相当于长方体的高。 2、圆柱的体积公式:V=sh V=πr?h V=π（d÷2）?h V=π（C÷π÷2）?h 【达标检测】 1、 填一填。 1、一个圆柱体，底面积是12平方分米，高6分米，它的体积是（ ? ?）立方分米。 2、 已知圆柱水桶里底面半径是 3分米，高5米，它的底面积是（ ? ? ? ），容积是（ ? ? ? ? ）立方分米。 3、一个圆柱长16厘米，平均分成三段后，表面积增加了48平方厘米。这个长方体的体积是（ ）立方厘米。 4、一块长方形铁皮，长18.84分米，宽12分米。把它卷成一个圆筒，添上一个底成为铁桶，这个铁桶的容积是（ ）。（铁皮厚底不计） 二、计算下面圆柱体的体积。 1、底面积0.8平方米，高1.5米 ? ? ? ? 2、底面半径8厘米，高16厘米 3、底面直径8分米，高6分米 ? ? ? ? ? ? 4、底面周长25.12厘米，高12厘米 三、解决问题。 1、一只圆柱形的玻璃杯,测得内直径是8厘米,内装药水的深度是16厘米,正好占杯中容积的80%,这个杯的容积是多少毫升？ 2、一根长为30厘米的圆柱钢筋，锯成两段同样大小的小圆柱后，表面积增加了40平方厘米。求原来圆柱形钢筋的体积是多少。 3、把一个长、宽、高分别是3分米、2分米、5分米的长方体木料，削成一个最大的圆柱体。这个圆柱形木料的体积是多少立方分米？ 4、已知圆柱的高是5厘米，过底面圆心垂直切一刀，把圆柱分成相等的两半，表面积增加60平方厘米，求圆柱的体积？ 参考答案 一、填一填。 1、72 2、28.26平方分米 1413 3、192 4、339.12 二、计算下面圆柱体的体积。 1、0.8×1.5=1.2（立方米） 2、3.14×8?×16=3215.36（立方厘米） 3、3.14×（8÷2）?×6=301.44（立方分米） 4、3.14×（25.12÷2÷3.14）?×12=602.88（立方厘米） 三、解决问题。 1、8÷2=4（厘米） （3.14×4×4×16）÷80% =803.84÷80% =1004.8（立方厘米） =1004.8（毫升） 2、40÷2×30 =20×30 =600（平方厘米） 3、（1）以3分米为直径，以2分米为高 体积为：3.14×(3÷2)?×2=14.13（立方分米） （2）以2分米为直径，以5分米为高 体积为：3.14×(2÷2)?×5=15.7（立方分米） （3）以2分米为直径，以3分米为高 体积为：3.14×(2÷2)? ... ...
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