2020学年第一学期“兰江杯”素质测试 八年级数学试题卷 姓名 班级 一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分） 1.下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是（ ） 2． A．a＝6，b＝2 B．a＝－6，b＝－2 C．a＝6，b＝－2 D． a＝－6，b＝2 3．为了说明“若a＜b，则ac＜bc”是假命题，c的值可以取（ ） A.-1 B.1 C. D. 4．满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（ ） B. BC：AC：AB=12 ：13 ：5 C. D. ∠A：∠B：∠C=3 : 4 : 5 5．已知点M（1﹣2m，m﹣1）在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 6．函数中自变量x的取值范围是（ ） A．x≠3 B．x≥2且x≠3 C．x≥2 D．x>2且x≠3 7．如图，在△AOB和△COD中，AO=CO，∠AOB=∠COD，下列选项不一定使 △AOB≌△COD成立的条件是（ ） A.∠A=∠C B.∠B=∠D C.BO=DO D.AB=CD 8、 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则其顶角度数为（ ） A.60°或120° B.30°或150° C.30° D.60° 9、我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创作了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图①），图②由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形和一个小正方形拼成。若正方形EFGH的面积为2，则正方形ABCD和正方形MNKT的面积之和为（ ） A.3 B.4 C.5 D.6 第9题 第10题 10. △BDE和△FGH是两个全等的等边三角形，将它们按如图的方式放置在等边三角形ABC内，若GH⊥BC，且△AGF的面积，则五边形DECFG的周长为 ( ) A．10 B.12 C. 20 D.24 二．填空题（本题有6小题，每题4分，共24分） 11.命题“两个全等三角形的面积相等”的逆命题是___ __命题（填“真”或“假”）. 12. 若函数y＝（m﹣3）x|m-2|+3是一次函数，则m的值为_____． 13.如图，在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，AD平分∠BAC交BC于D,现把△ABC折叠，使点B与点D重合，折痕为EF。若∠ADE恰为直角，则∠B=_____°． 14.如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，AD、CE交于点H，已知 EH＝EB＝6，AH＝10，则CH的长度为_____． 第13题图 第14题图 第16题图 15.已知关于的不等式组有四个整数解，则的取值范围_____． 16. 如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC＝4，O为AC中点，若点D在直线BC上运动，连接OE，则在点D运动过程中，线段OE的最小值是 ． 三、解答题（共66分，其中17-18每题6分，19-22每题8分，23题10分，24题12分） 17.解不等式组请结合解题过程，完成本题的解答． （Ⅰ）解不等式①，得 ； （Ⅱ）解不等式②，得 ； （Ⅲ）把不等式①和②的解集在如图所示的数轴上表示出来： （Ⅳ）原不等式组的解集为 ． 18. 如图，AD，BC相交于点O，OA = OD，AB∥CD. 求证：AB = CD. 19. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交线段AB于D；以点A为圆心，AD长为半径画弧，交线段AC于点E，连接CD． （1）若∠A＝28°，求∠ACD的度数； （2）设BC＝3，AC＝4．求AD的长． 20. 如图，△ABC顶点的坐标分别为A（﹣3，7）、B（﹣4，3）、C（﹣1，1）． （1）画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′； （2）连接AC'、AB'，判断△AB′C′的形状，并说明理由． （3）在y轴上找一点P，使△PBC周长最小． 21. 如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在BC边上，点E在AC边上，连结AD，DE． 已知∠1＝∠2，AD＝DE． （1）求证：△ABD≌△DCE． （2）若BD＝2，CD＝5，求AE的长． 22. 为更好地推进生活垃圾分类工作，改善城市生态环境，某小区准备购买A、B两种型号的垃圾箱，通过对市场调研得知：购买3个A型垃圾箱和2个B型垃圾箱共需390元，购买2个A型垃圾箱比购买1个B型垃圾箱少用20元． （1）求每个A型垃圾箱和每个B型垃圾箱分别多少元？ （2）该小区物业计划用不多于1500 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
