第十章 小结与思考（1） 1、在代数式 分式有_____个 分式：形如 的式子，A、B为整式， 且B中含有字母 (1)分式的定义. 一. 分式的基本概念 2、对于分式 (1)当x_____,有意义. (2)当x_____,无意义. (3)当x_____时,值为0. (2)分式有意义、无意义、值为0的条件. 一. 分式的基本概念 3、如果把分式 中的x、y都扩大为原来的2倍，那么该分式的值（ ） A、扩大为原来的2倍 B、缩小为原来的一半 C、不变 D、缩小为原来的四分之一 二. 分式的基本性质 4、下列分式中，最简分式是 ( ) 二. 分式的基本性质 5、 的最简公分母是_____ 的最简公分母是_____ 二. 分式的基本性质 6、计算: 三. 分式的运算 三. 分式的运算 7、 8、已知 ，求 概念 基本性质 约分 通分 分式的加减法则 分式的乘除法则 分式的乘方法则 混合运算顺序 方程 概念 解分式方程的一般步骤 增根 解应用题 分式 分式有意义 分式的值为0 的形式 B中含有字母B≠0 分式无意义 第十章 小结与思考（2） 概念 基本性质 约分 通分 分式的加减法则 分式的乘除法则 分式的乘方法则 混合运算顺序 方程 概念 解分式方程的一般步骤 增根 解应用题 分式 分式有意义 分式的值为0 的形式 B中含有字母B≠0 分式无意义 知识结构 分母中含有未知数的方程叫做分式方程。 一、分式方程--定义 1、下列方程中是分式方程的是 . （2）（3）（6） 1、解下列方程： 二、分式方程--解方程 1、解下列方程： 二、分式方程--解方程 解：方程两边同乘以 ，得 检验：当x=-1时，2x-1=-3≠0， ∴x=-1是原方程的解. 解之，得 1、解下列方程： 二、分式方程--解方程 解：方程两边同乘以 ，得 检验：当x=3时，(x+3)(x-3)=0， ∴x=3是增根， ∴原方程无解. 解之，得 一般步骤: 1、化：方程两边同乘以各分母的最简公分母， 将分式方程转化为整式方程； 2、解：解这个整式方程； 3、检：检验是否是原方程的解(检验最简公分母是否为0)； 4、答：写出原方程的根； 二、分式方程--解方程 1、若方程 有增根，则增根是_____ , a的值是_____. 三、分式方程--增根问题 使得最简公分母为0的解叫方程的增根，此时原分式方程无解。 解方程,方程两边同乘以(x-3)，得 方程有增根为 x=3，代入得 综上，a=1. 分析： x=3 1 方程的最简公分母是 (x-3) ∴要使最简公分母为0，有 x-3=0 ∴方程的增根是 x=3 2、(1)关于x的分式方程 的解为正数， 则m的取值范围为 . (2)解关于x的分式方程 时会产生增根，则增根可能为 . 三、分式方程--增根问题 (1)关于x的分式方程 的解为正数，则m的取值范围为 . 解为正数，说明：方程有解，解不是增根；且解为正数 解方程,方程两边同乘以(x-1)，得 ∵方程的解为正数 ∴方程有解，解不是增根，且为正数 m＞2且m≠3 分析： ∴ ∴m＞2且m≠3. 三、分式方程--增根问题 (2)解关于x的分式方程 时会产生增根，则增根可能为 . 使得最简公分母为0的解叫方程的增根。 方程的最简公分母是 x(x-3) ∴要使最简公分母 x(x-3)=0，有 x=0 或 x-3=0 ∴方程的增根是 x=0 或 x=3 x=0 或 x=3 分析： 三、分式方程--增根问题 （直接设，间接设） 列分式方程解应用题步骤为： 1审 （审题） 3设 4列 （根据等量关系列出方程） 5解（解这个方程） 7答（完整地写出答案，注意单位） 6验 （既要验是否为所列分式方程的根， 又要验是否符合实际情况） 2找 （找出等量关系） 四、分式方程--应用 1、某工程在招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，施工一天需付甲工程队工程款1.5万元，需付乙工程队工程款1.1万元.工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有以下三种施工方案： A.甲队单独完成这项工程刚好如期完成； B.乙队单独完成这项工程比规定日期多用5天； C.若甲、乙两队合作4天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
