山东省商河县第一中学2021届高三期末考试数学试卷 Word版含答案

商河县第一中学2021届高三期末考试 数学试题 本试卷共6页，22题，全卷满分150分．考试用时120分钟． ★祝考试顺利★ 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 参考公式：锥体的体积公式：(其中S为锥体的底面积，为锥体的高) 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合 A. B． C. D． 2．若复数z满足(其中i为虚数单位)，则z的共轭复数是 A. B．1+i C. D． 3．设，则“”是“”的 A. 充分不必要条件 B．必要不充分条件 C. 充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．已知函数则函数的图象大致是 5．看抛物线的焦点到准线的距离为2，过焦点的直线与抛物线交于A，B两点，且，则弦AB的中点到y轴的距离为 A.2 B．3 C．4 D．6 6．已知函数 A.0 B． C.1 D．2 7．考古发现，在埃及金字塔内有一组神秘的数字142857，因为142857×2=285714，142857×3=428571，…，所以这组数字又叫走马灯数．该组数字还有如下规律：142+857=999，571+428=999，…．若从1，4，2，8，5，7这6个数字中任意取出3个数字构成一个三位数，则的结果恰好是剩下3个数字构成的一个三位数的概率为 A. B． C. D． 8．若F为双曲线的左焦点，过原点的直线与双曲线C的左、右两支分别交于A，B两点，则的取值范围是 A. B． C. D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分． 9．习总书记讲到：“广大人民群众坚持爱国奉献，无怨无悔，让我感到千千万万普通人最伟大，同时让我感到幸福都是奋斗出来的”．某企业2019年12个月的收入与支出数据的折线图如下： 已知：利润=收入－支出，根据该折线图，下列说法正确的是 A.该企业2019年1月至6月的总利润低于2019年7月至12月的总利润 B.该企业2019年第一季度的利润约是60万元 C.该企业2019年4月至7月的月利润持续增长 D.该企业2019年11月份的月利润最大 10．声音是由物体振动产生的声波，其中包含着正弦函数．纯音的数学模型是函数，我们听到的声音是由纯音合成的，称之为复合音．若一个复合音的数学模型是函数，则下列结论正确的是 A. 是的一个周期 B. 在上有3个零点 B. 的最大值为 D．上是增函数 11．给定两个不共线的空间向量，定义叉乘运算：．规定：①为同时与垂直的向量；②三个向量构成右手系(如图1)；③． 如图2，在长方体，则下列结论正确的是 A. B. C. D．长方体的体积 12．若实数满足，则下列关系式中可能成立的是 A. B． C． D． 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．的展开式中，含项的系数为_____(用数字作答)． 14．已知的值为_____． 15．平行四边形ABCD中，M为CD的中点，点N满足，则的值为_____． 16．如图，矩形ABCD中，为BC的中点，点M，N分别在线段AB，CD上运动(其中M不与A，B重合，N不与C，D重合)，且MN∥AD，沿MN将△DMN折起，得到三棱锥D—MNQ，则三棱锥D—MNQ体积的最大值为_____；当三棱锥D—MNQ体积最大时，其外接球的表面积的值为_____．(本题第一空2分，第二空3分．) 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．(10分) 在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解决该问题． 已知的内角A，B，C的对边分别为，_____，的面积． 注：如果选择多个条件分别解答，按第一 ... ...