期末综合测试题-2020-2021学年高一数学上学期期末复习（人教B版）Word含解析

人教B版数学高一上册期末综合测试题 一、单选题 1．集合，集合，则（ ） A． B． C． D． 2．一个长方体去掉一角的直观图如图中所示，关于它的三视图，下列画法正确的是（ ） A． B． C． D． 3．函数在区间[2，8]上的值域为( ) A．(-∞，1] B．[2，4] C．[1，3] D．[1， +∞) 4．设，，，那么（ ） A． B． C． D． 5．圆上的点到直线的距离的取值范围是（ ） A． B． C． D． 6．函数的图象大致为 A． B． C． D． 7．如图所示，已知正方体中，，分别是它们所在线段的中点，则满足平面的图形为（ ） A．① B．①② C．② D．①②③ 8．幂函数y＝（m2﹣m﹣1）x﹣5m﹣3在（0，+∞）上为减函数，则实数m的值为（ ） A．m＝2 B．m＝﹣1 C．m＝2 或m＝﹣1 D．且m≠ 9．若函数在区间的最大值是，最小值是，则（ ） A．与无关，且与无关 B．与无关，但与有关 C．与有关，但与无关 D．与有关，且与有关 10．若圆C1：与圆C2：外切，则正数r的值是（ ） A．2 B．3 C．4 D．6 11．已知函数的值域为，则实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 12．如图，四边形是矩形，是的中点，与交于点平面若，则直线与平面所成角的正弦值（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．已知是定义在R上的偶函数，且当时，，则_____． 14．已知函数，.若，，使，则实数的取值范围是_____. 15．如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点，，且，现有如下四个结论： ①； ②平面； ③三棱锥的体积为定值； ④直线与平面所成的角为定值， 其中正确结论的序号是_____． 16．直线被圆所截弦长为_____. 三、解答题 17．已知集合A＝{x|2﹣a≤x≤2+a}（a＞0），B＝{x|x2+3x﹣4≤0}. （1）若a＝3，求A∪B； （2）若“x∈A”是“x∈B”的必要条件，求实数a的取值范围. 18．已知函数f（x）＝． （1）求函数f（x）的定义域； （2）判断f（x）的奇偶性并证明． 19．在平面直角坐标系中，已知圆的方程为，点的坐标为(3，-3). （1）求过点且与圆相切的直线方程. （2）已知圆，若圆与圆的公共弦长为，求圆的方程. 20．已知函数是指数函数． （1）求的表达式； （2）令，解不等式：． 21．如图，在边长为的菱形中，现沿对角线把折起，折起后使的余弦值为 （1）求二面角. （2）若是的中点，求到面的距离. 22．已知函数，. （1）求的解析式. （2）若方程有实数根，求实数a的取值范围. 参考答案 1．B 【分析】 解出集合、，利用并集的定义可求出集合. 【详解】 ，，因此，. 故选：B. 【点睛】 本题考查并集的计算，涉及一元二次不等式和分式不等式的求解，考查计算能力，属于基础题. 2．A 【分析】 根据几何体的直观图得到三视图中正确的视图选项. 【详解】 解：由于几何体被切去一个角，所以正视图、俯视图的矩形都有斜线； 斜线的位置，如图在正视图中是正确的； 、、中的3个视图不满足题意； 故选：A. 【点睛】 识别三视图的步骤： （1）弄清几何体的结构特征及具体形状、明确几何体的摆放位置； （2）根据三视图的有关定义和规则先确定正视图，再确定俯视图，最后确定侧视图； （3）被遮住的轮廓线应为虚线，若相邻两个物体的表面相交，表面的交线是它们的分界线；对于简单的组合体，要注意它们的组合方式，特别是它们的交线位置. 3．C 【分析】 利用对数函数的单调性即可求解. 【详解】 函数为单调递增函数， 由， 所以，即函数的值域为[1，3]. 故选：C 【点睛】 本题考查了对数函数的单调性，利用单调性求函数的值域，属于基础题. 4．C 【分析】 利用指数函数和对数函数的单调性得出结论. 【详解】 解：， 综上，. 故选：C. 【点睛】 本题主要考查指数函数和对数函数的单调性，属于基础题. 5．A 【分析】 求出圆心到直线的距离，加上半径最大值，减去半径最小值即可求解. ... ...