东莞市第四高级中学高一数学周测（第19周） 一、单项选择题 1． 已知全集，集合，，则 A． B． C． D． 2. 已知扇形的圆心角为2，半径为，则扇形的面积为 A. B. C. D. 3． 已知，，，则的大小关系是 A. B. C. D. 4． 已知为实数，则“”是“”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5． 东莞某中学高一（1）班组织研学活动，分别是11月16日参观“大国重器”散裂中子源中心和11月17日参观科技强企华为松山湖总部，两个活动各有30个参加名额的限制. 为公平起见，老师组织全班50名学生进行网上报名，经过同学们激烈抢报，活动所有名额都被抢完，且有12名学生幸运地抢到了两个活动的参加名额，则有（ ）名学生遗憾地未能抢到任何一个活动的参加名额. A．1 B．2 C．3 D．4 6. 函数的部分图象如图所示，则 A. B. C. D. 7. 已知曲线，，则下列选项正确的是 A. 先把上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线 B. 先把上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线 C. 先把上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线 D. 先把上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线 8． 方程的根所在区间为 A． B． C． D． 二、多项选择题：本大题共2小题，每小题5分，共10分. 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分.请把正确选项在答题卡中的相应位置涂黑． 9．函数的大致图象可能是 A． B． C． D． 10.设函数，则下列选项正确的是 A. 的最小正周期是 B. 在上单调递减，那么的最大值是 C. 满足 D. 的图象可以由的图象向右平移个单位得到 11.下列说法正确的是（ ） A．己知，那么的最小值为 B．若，，且，则的最大值为1 C．已知函数 的图象经过点，则其反函数的解析式为 D．与是同一函数 12.已知定义在上函数的图象是连续不断的，且满足以下条件：①，；②，当时，都有；③.则下列选项成立的是（ ） A． B．若，则 C．若，则 D．,,使得 三、填空题 13. 函数的定义域是 .（结果写成集合或区间） 14. 已知，则_____. 15．已知实数且，则的最大值为_____. 16.若不等式，则的取值范围为 . 四、解答题: 17.（本小题满分10分） 已知集合，. （1）当时，求； （2）若，求实数的取值范围. 18. （本小题满分12分） 已知，． （1）求的值； （2）求的值． 19.(本小题12分)设函数. （1）请把函数的表达式化成的形式，并求的最小正周期； （2）求函数在时的值域． 20．（本小题满分12分） 已知函数. （1）判断的单调性，并说明理由； （2）判断的奇偶性，并用定义证明； （3）若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围. 东莞市第四高级中学高一数学周测（第19周）答案 1-4 CCAD 5-8 BCDB 9.ABD 10.ABD 11.BD 12.CD 13. 14. 15. 16. 11.对于A：∵，则，则， ∴， 当且仅当即时取等号，∴最小值为， 对于B：，则，当且仅当，即，时取等号， 又，即最大值为. 对于C：因为函数 的图象经过点，所以，解得，所以，所以其反函数的解析式为 ( 12.（接左边答案） 若 ，又 ， 或 ， 则 或 ， 求解得： ，选项 B 不正确； 若 ，则 ， 得 ，故选项 C 正确； 因为定义在 R 上函数 的图象是连续不断的， 且在 上单调递增，所以 ， 所以对 ，只需 即可， 故选项 D 正确.故选： CD. )对于D：，的定义域都为，而，， 所以，是同一个函数，故选：BD 12.定义在上函数的图象是连续不断的， 且满足以下条件：①，， 说明函数是偶函数，满足； ②， 当时，都有， 说明函数在是增函数； ③， 所以， ... ...
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