中小学教育资源及组卷应用平台 北师大版数学六年级下第一单元第四课时教学设计 课题 圆锥的体积 单元 一 学 科 数 学 年 级 六 学习目标 1、通过学生动手操作实验发现等底等高的圆柱、圆锥体积之间的关系，从而得出圆锥体积的计算公式，并能运用所学知识解决实际问题。2、培养学生的动手操作能力和探究意识；发展学生的空间观念。3、培养学生学数学的兴趣，感受学数学的快乐。 重点 理解圆锥体积公式的推导过程，掌握圆锥体积的计算公式的应用。 难点 圆锥体积计算公式的应用。 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 一、复习导入。 1、计算下面图形的体积。（单位：cm） 教师总结：这些物体的体积都可以用V=Sh来计算。2、谈话：十一放假了，笑笑去乡下爷爷家玩，一进门，她发现院子里堆着一大堆玉米，她很好奇地想，这么一大堆玉米，体积是多少呢？ 是呀，怎么计算这堆粮食的体积呢？计算麦堆的体积就是计算圆锥的体积。 圆锥的体积怎么计算呢？今天我们就来研究这个问题。 学生独立计算。 通过复习长方体、正方体和圆柱的体积，为新知识的学习做准备。 讲授新课 二、学习圆锥的体积。（一）猜想。1、猜想：圆锥的体积和什么有关系？ 教师：圆锥和长方体、正方体、圆柱一样，都有底面积和高，猜想，圆锥的体积是不是像长方体、圆柱那样也和“底面积×高”有关系呢？2、看一看 说一说 教师总结：这个圆柱和这个圆锥等底等高，那它们的体积存在什么关系呢？3、猜想： 出示课件，回顾圆柱和圆锥的形成过程。想象圆柱体积和圆锥体积可能的关系。（二）实验验证。1、小实验：实验方法：1）准备等底等高的圆柱形容器和圆锥形容器各一个。2）将圆锥形容器装满沙子（或水），再倒入圆柱形容器，看几次能倒满。实验要求：做实验时小组内要有明确的分工。实验过程中要注意安全。要把实验得出的结论记录下来。2、观看视频演示，说说你发现了什么？ 教师总结：等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（三） 总结体积公式.1、说一说：圆锥的体积怎样计算？ 教师总结： 2、议一议、填一填。底面积（s）高（h） V= 底面半径（r）高（h） V=?底面直径（d）高（h） V=?底面周长（c）高（h） V=?2、尝试解决问题。1、如果小麦堆的底面半径为2m，高为1.5m。小麦堆的体积是多少立方米？ 2、一个圆锥形漏斗的体积是282.6立方厘米。底边半径是4厘米。这个圆锥形漏斗的高是多少？ 3、一个圆柱形零件，底面积是15平方分米，高6分米。把它铸造成一个最大的圆锥形零件。这个圆锥的体积是多少？如果铸成的零件的高是12分米，则圆锥形零件的底面积是多少？三、巩固练习。1、巧补天窗。1）等底等体积的圆锥和圆锥，如果圆锥的高是9厘米，那么圆柱的高是（ ）厘米。2）一个圆柱和一个圆锥的体积相等，高也相等。圆柱的底面半径是3厘米。那么圆锥的底面积是（ ）平方厘米。2、一把钥匙开一把锁。 个圆锥体的体积是a立方米,和它等底等高的圆柱体体积是( )。 一个圆柱体积比一个与它等底等高的圆锥体的体积大（ ）。3、我是大法官，对错我来判。（ ）圆柱体积是圆锥体积的3倍。（ ）圆锥的高是圆柱的高的3倍，那它们的体积一定相等。（ ）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆柱的2倍。（ ）一个圆锥的底面积不变，高扩大2倍，体积扩大6倍。4、算一算，填一填。已知条件体积圆锥的底面半径2厘米，高9厘米圆锥的底面直径6厘米，高3厘米圆锥的底面周长6.28厘米，高6厘米5、一个圆锥形碎石堆，底面周长是18.84米，高6米。每立方米碎石约重2吨，如果用一量载重为4吨的汽车去运这堆碎石，多少次可以运完？ 6、一个圆柱与一个圆锥等底等高，已知圆柱体积比圆锥的体积大48立方厘米。求圆锥的体积。 五、拓展提高把一个截面为正方形的长 ... ...
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