重庆市2021年普通高等学校招生全国统一考试 高三第一次联合诊断检测 数学（word部分解析）

重庆市2021年普通高等学校招生全国统一考试 高三第一次联合诊断检测 数学 一、选择题（本大题共8小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．设集合A＝{x|-1≤x≤4}，B＝{x|x2＜4}，则A∩B＝ A．{x|-2＜x≤4} B．{x|-1＜x＜2} C．{x|-2＜x＜2} D．{x|-1≤x＜2} 2．设复数z满足z（1-i）＝2i，则z在复平面内对应的点位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．命题p：x∈N，|x＋2|≥3的否定为 A．x∈N，|x＋2|＜3 B．xN，|x＋2|＜3 C．x∈N，|x＋2|≥3 D．x∈N，|x＋2|＜3 4．为打赢新冠肺炎疫情阻击战，防止境外输入病例，中国国际航空公司在重庆江北机场设定了3个国际航班定点隔离酒店，重庆某医院呼吸科从5名男医生和3名女医生中选派3人前往3个隔离酒店进行核酸检测采样工作，则选派的3名医生中至少有1名女医生的概率是 A． B． C． D． 5．直线y＝x＋1与圆x2＋y2-4x-2y-4＝0交于A，B两点，则|AB|＝ A． B．4 C．6 D． 6．已知a，b＞0，ab＝a＋b＋8，则ab的最小值为 A．4 B．8 C．12 D．16 7．庄严美丽的国旗和国徽上的五角星是革命和光明的象征．五角星是一个非常优美的几何图形，且与黄金分割有着密切的联系．在如图所示的五角星中，以A，B，C，D，E为顶点的多边形为正五边形，且．若（λ∈R），则λ＝ A． B． C． D． 8．已知定义在R上的可导函数f（x）的导函数为f'（x），f（x）＝f（-x），当x＞0时，f'（x）＞2x，则关于x的不等式f（2-x）-f（x）＞4-4x的解集为 A．（-∞，-1）∪（1，＋∞） B．（-1，＋∞） C．（-∞，1） D．（-1，1） 二、选择题（本大题共4小题，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。） 9．下表是某生活超市2020年第四季度各区域营业收入占比和净利润占比统计表： 生鲜区 熟食区 乳制品区 日用品区 其它类 营业收入占比 48.6％ 15.8％ 20.1％ 10.8％ 4.7％ 净利润占比 65.8％ -4.3％ 16.5％ 20.2％ 1.8％ 该生活超市本季度的总营业利润率为32.5％（营业利润率是净利润占营业收入的百分比），则 A．本季度此生活超市营业收入最低的是熟食区 B．本季度此生活超市的营业净利润超过一半来自生鲜区 C．本季度此生活超市营业利润率最高的是日用品区 D．本季度此生活超市生鲜区的营业利润率超过50％ 10．已知函数f（x）＝|cosx|＋cos|x|，则下列结论正确的是 A．f（x）是周期函数 B．f（x）在[0，π]上单调递减 C．f（x）是奇函数 D．f（x）的图象关于直线x＝π对称 11．已知a，b，c∈R，且b＞0，若，则a，b，c的大小关系可以是 A．a＜b＜c B．b＜c＜a C．c＜a＜b D．a＜c＜b 12．已知数列{an}和各项均为正数的等比数列{bn}满足：，b1＝2，b2＋b3是b3与b4的等差中项，数列{an}的前n项和为Sn，则下列结论正确的是 A．数列{an-bn}是等差数列 B． C．数列{an}是递增数列 D． 三、填空题 13．若直线2x＋y＋4＝0经过抛物线y2＝ax的焦点，则实数a＝_____． 14．的展开式中x的系数为_____． 15．已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，b＝2，c＝3，A＝2B，则a＝_____． 16．在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1⊥平面ABCD，AB∥CD，AB＝4，BC＝CD＝DA＝AA1＝2，以CD中点O为球心、OD1为半径的球O截侧面ABB1A1所得图形的面积为_____． 四、解答题（本大题共6小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，有下列四个条件： ①a＝4；②△ABC的面积是；③2a2＋3bc＝2c2＋2b2；④或． 请选择其中三个作为条件，余下一个作为结论，写出一个“若_____，则_____”形式的命题（用序号填写即可），判断该命题的真假并说明理由． 18．已知向量＝（sinx，cosx），，函数． （1）求f（x）的单调递增区间； （2）若，求f（α ... ...