竹篙中学校2020-2021学年度上期高2021届半期考试 文科数学试卷 考试时间：120分钟 满分：150分 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设全集false，已知集合false，false，则false（ ） A．false B．false C．false D．false 2．设复数false满足false，则false的虚部为（ ） A．false B．false C．false D．false 3．在矩形false中，false，则false（ ） A．false B．false C．false D．false 4．随着人民生活水平的提高，对城市空气质量的关注度也逐步增大，下图是某城市false月至false月的空气质量检测情况，图中一、二、三、四级是空气质量等级，一级空气质量最好，一级和二级都是空气质量合格，下面四种说法不正确的是（ ） A．false月至false月空气质量合格天数超过false天的月份有false个 B．第二季度与第一季度相比，空气质量合格天数的比重下降了 C．false月是空气质量最好的一个月 D．false月的空气质量最差 5．函数false的图象大致为（ ） A． B． C． D． 6．已知false，且false，则false（ ） A．false B．false C．false D．false 7．已知函数false在false单调递增，则false的取值范围是（ ） A．false B．false C．false D．false 8．已知函数false，false，false，false，则false，false，false的大小系为（ ） A．false B．false C．false D．false 9．设函数false，则下列结论错误的是（ ） A．false的最小正期为false B．false的图像关于直线false对称 C．false的一个零点为false D．false在false单调递减 10．设false，false满足false，则false的最小值是（ ） A．false B．false C．false D．false 11．棱长为false的正方体false中，false为正方体表面上的一个动点，且总有false，则动点false的轨迹所围成图形的面积为（ ） A．false B．false C．false D．false 12．天下地支纪年法，源于中国，中国自古便有十天干与十二地支．十天干即：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸；十二地支即：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥．天干地支纪年法是按顺序以一个天干和一个地支相配，排列起米，天干在前，地支在后，天干由“甲”起，地支由“子”起，比如第一年为“甲子”，第二年为“乙丑”，第三年为“丙寅”，，…以此类推．排列到“癸酉”后，天干回到“甲”重新开始，“甲戌”，“己亥”，之后地支回到“子”重新开始，即“丙子”，…，以此类推．在戊戌年你们来到成都七中，追逐那光荣的梦想．右false年，我国正式设立经济特区，请问：在false年后的false年为（ ） A．辛丑年 B．庚子年 C．己亥年 D．戊戌年 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．已知集合false，false，则“false”是“false”的 条件． 14．函数false存在与点直线false平行的切线，则实数false的取值范围是 ． 15．已知椭圆false，左焦点false，右顶点false，上顶点false，满足false，则椭圆的离心率为 ． 16．体积为false的三棱锥false的顶点都在球false的球面上，false平面false，false，false，则球false的表面积的最小值为 ． 三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22，23题为选考题，考生根据要求作答． （一）必考题：共60分． 17．设数列false的前false项和为false，若false，记false，false． （1）证明：数列false为等比数列，并求false的通项公式； （2）记false为false的前false项和，false恒成立，求实数false的取值范围． 18．某地区false年至false年的年用电量false（单位：万千瓦时）的统计数据如下表． 年份 false false false false false ... ...
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