2020-2021学年吉林省长春市农安县高一上学期期末数学试卷 （Word解析版）

2020-2021学年吉林省长春市农安县高一（上）期末数学试卷 一、选择题（共12小题）. 1．已知A＝{0，1，2，3，4}，B＝{1，3，5}，则A∩B为（　　） A．{0，2} B．{1，3} C．{0，1，3} D．{2} 2．计算sin43°cos13°﹣cos43°sin13°的结果等于（　　） A． B． C． D． 3．函数f（x）＝的定义域是（　　） A．（﹣1，+∞） B．（﹣1，2）∪（2，+∞） C．（﹣1，2） D．[﹣1，2）∪（2，+∞） 4．命题：?n∈N，n2＞3n+5，则该命题的否定为（　　） A．?n∈N，n2＞3n+5 B．?n∈N，n2≤3n+5 C．?n∈N，n2≤3n+5 D．?n∈N，n2＜3n+5 5．若a＝e0.5，b＝ln2，c＝log20.2，则有（　　） A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．b＞c＞a 6．函数f（x）＝2x+3x的零点所在的区间为（　　） A．（﹣1，0） B．（0，1） C．（﹣2，﹣1） D．（1，2） 7．若a，b，c∈R，则下列结论正确的是（　　） A．若a＞b，则ac2＞bc2 B．若a＜b，则 C．若a＞b，c＞d，则ac＞bd D．若a＞b，则a﹣c＞b﹣c 8．“xy＞0”是“x＞0，y＞0”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 9．已知α∈（0，π）且，则cosα的值为（　　） A． B． C． D． 10．下列函数中，即是偶函数又在（0，+∞）上单调递减的是（　　） A． B．y＝e﹣x C．y＝﹣x2+1 D．y＝lgx 11．已知函数，下列说法正确的是（　　） A．f（x）关于点对称 B．f（x）关于直线对称 C．f（x）的图象向左平移个单位长度后可得到f（x）＝sin2x的图象 D．f（x）＝sin2x的图象向右平移个单位长度后可得到f（x）的图象 12．中国清朝数学家李善兰在1859年翻译《代数学》中首次将“function”译做：“函数”，沿用至今，为什么这么翻译，书中解释说“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”.1930年美国人给出了我们课本中所学的集合论的函数定义，已知集合M＝{﹣1，1，2，4}，N＝{1，2，4，16}，给出下列四个对应法则，请由函数定义判断，其中能构成从M到N的函数的是（　　） A．y＝2x B．y＝x+2 C．y＝2|x| D．y＝x2 二、填空题（共4小题）. 13．已知扇形的面积是2cm2，半径是1cm，扇形的圆心角的弧度数是　 　． 14．已知幂函数y＝f（x）的图象经过点（2，），则f（3）＝　 　． 15．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x∈（﹣∞，0）时，f（x）＝x3+x2，则f（2）＝　 　． 16．若正实数x，y满足，且不等式恒成立，则实数m的取值范围是　 　． 三、解答题（本大题共6小题，共计70分） 17．计算： （1）； （2）． 18．已知角α的终边经过点P（4，3）． （1）求sinα，cosα； （2）求的值． 19．设f（x）＝（m+1）x2﹣mx+m﹣1． （1）当m＝1时，求不等式f（x）＞0的解集； （2）若不等式f（x）+1＞0的解集为，求m的值． 20．已知函数f（x）＝Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的图象如图所示． （1）求函数f（x）的解析式； （2）求函数f（x）的单调增区间； （3）若x∈[﹣，0]，求函数f（x）的值域． 21．已知函数f（x）＝2sinxcosx﹣sin2x+cos2x． （1）求f（x）的最小正周期及最大值； （2）求f（x）的单调递减区间． 22．已知函数f（x）＝+1（其中a为实数）为奇函数． （1）判断f（x）的单调性并证明； （2）解不等式f（1﹣x）+f（﹣x2+2）＞0． 参考答案 一、选择题（共12小题）. 1．已知A＝{0，1，2，3，4}，B＝{1，3，5}，则A∩B为（　　） A．{0，2} B．{1，3} C．{0，1，3} D．{2} 解：根据题意，集合A＝{0，1，2，3，4}，B＝{1，3，5}， 则A∩B＝{1，3}； 故选：B． 2．计算sin43°cos13°﹣cos43°sin13°的结果等于（　　） A． B． C． D． 解：sin43°cos13°﹣cos43°sin13° ＝sin（43°﹣13°） ＝sin30° ＝． 故选：A． 3．函数 ... ...