七年级数学下册6.3《实数》同步训练题（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 2021年七年级数学下册课时训练：6.3《实数》 班级_____姓名_____学号_____ 一．选择题（共8小题） 1．下列实数中是无理数的是（　　） A． B． C．3.1 D．0 2．下列说法中正确的是（　　） A．不循环小数是无理数 B．分数不是有理数 C．有理数都是有限小数 D．3.1415926是有理数 3．下面四个数与最接近的是（　　） A．2 B．2.5 C．2.6 D．3 4．|2﹣|＝（　　） A．2+ B．﹣2+ C．﹣2﹣ D．2﹣ 5．有一个数值转换器，原理如下，当输入的x为81时，输出的y是（　　） A． B．9 C．3 D．2 6．实数a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简+|b|的结果是（　　） A．a﹣2b B．﹣a C．a D．﹣2a+b 7．已知下列结论：①在数轴上能表示无理数，但不能表示无理数π；②两个无理数的和还是无理数；③实数与数轴上的点一一对应；④无理数是无限小数，其中正确的结论是（　　） A．①② B．②③ C．③④ D．①③④ 8．若的整数部分为x，小数部分为y，则x﹣y的值是（　　） A．1 B． C．3﹣3 D．3 二．填空题（共6小题） 9．在实数，0.2，，，中，无理数有　 　个． 10．比较大小：1.73　 　．（填上“＞”、“＜”或“＝”） 11．﹣的相反数为　 　，﹣1的绝对值是　 　． 12．若对于实数x、y定义一种新运算：，则值为　 　． 13．若a，b分别为的整数部分和小数部分，则a﹣b的值为　 　． 14．已知实数a、b、c在数轴上如图所示，化简+|b﹣c|﹣|c﹣a|＝　 　． 三．解答题（共6小题） 15．用序号将下列各数填入相应的集合内． ①﹣，②，③﹣，④0，⑤﹣，⑥，⑦﹣，⑧0.，⑨3.14 （1）整数集合{　 �———�}； （2）分数集合{　 �———�}； （3）无理数集合{　 �———�}． 16．计算： （1）； （2）． 17．计算： （1）﹣+； （2）||+﹣． 18．计算： （1）﹣+（﹣3）2． （2）[﹣（﹣）2]×（﹣18）． 19．在数轴上完成下列任务A：3，B：﹣1，C：﹣2，D：， （1）请将这四个数近似表示在数轴上； （2）把这四个数用“＜”连接起来； （3）在这四个点中，到1的距离小于2个单位长度的有　 　（填字母）． 20．请回答下列问题； （1）介于连续的两个整数a和b之间，且a＜b，那么a＝　 　，b＝　 　； （2）x是+2的小数部分，y是﹣1的整数部分，求x＝　 　，y＝　 　； （3）求（﹣x）y的平方根． 参考答案 一．选择题（共8小题） 1．【解答】解：A、是分数，属于有理数，故本选项不合题意； B、是无理数，故本选项符合题意； C、3.1是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意； D、0是整数，属于有理数，故本选项不合题意． 故选：B． 2．【解答】解：A、无理数是无限不循环小数，故选项错误； B、有理数包括分数，故选项错误； C、无限循环小数也是有理数，故选项错误； D、有限小数是有理数，故选项正确． 故选：D． 3．【解答】解：∵2.42＝5.76，2.52＝6.25， ∴2.42＜6＜2.52， ∴， ∴给出的四个数中，与最接近的是2.5． 故选：B． 4．【解答】解：|2﹣|＝﹣2． 故选：B． 5．【解答】解：由题意可得：81的算术平方根是9，9的算术平方根是3， 则3的算术平方根是，故输出的y是． 故选：A． 6．【解答】解：根据图示，可得：b＜0＜a， ∴b﹣a＜0， ∴+|b| ＝﹣（b﹣a）﹣b ＝a﹣2b． 故选：A． 7．【解答】解：①以0.5长为半径作圆，以原点为起点向右滚动一周，可得到π的位置，故原说法错误； ②两个无理数的和不一定是无理数，例如：+（﹣）＝0，故原说法错误； ③实数与数轴上的点一一对应，正确； ④无理数是无限小数，正确， 故选：C． 8．【解答】解：∵1， ∴x＝1，y＝﹣1， ∴x﹣y＝×1﹣（﹣1）＝1， 故选：A． 二．填空题（共6小题） 9．【解答】解：＝4，是整数，属于有理数； 0.2，，是分数，属于有理 ... ...