23.2 中心对称 一、选择题（本大题共8道小题） 1. 下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是( ) 2. 2019·长春德惠期末 如图，△ABC与△A′B′C′关于点O中心对称，下列结论中不一定成立的是( ) A．∠ABC＝∠A′C′B′ B．OA＝OA′ C．BC＝B′C′ D．OC＝OC′ 3. 如图，四边形ABCD与四边形FGHE关于一个点中心对称，则这个点是( ) A．O1 B．O2 C．O3 D．O4 4. 如图，在直角坐标系中，已知菱形OABC的顶点A(1，2)，B(3，3)．作菱形OABC关于y轴的对称图形菱形OA′B′C′，再作菱形OA′B′C′关于点O的中心对称图形菱形OA″B″C″，则点C的对应点C″的坐标是( ) 图25－K－1 A．(2，－1) B．(1，－2) C．(－2，1) D．(－2，－1) 5. 如图，将△ABC以点O为旋转中心旋转180°后得到△A′B′C′.ED是△ABC的中位线，经旋转后变为线段E′D′.已知BC＝4，则线段E′D′的长度为( ) A．2 B．3 C．4 D．1.5 6. 如图示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°.P是半圆AC的中点，连接BP交AC于点D.若半圆所在圆的圆心为O，点D，E关于圆心O对称，则图两个阴影部分的面积S1，S2之间的关系是( ) A．S1＜S2 B．S1＞S2 C．S1＝S2 D．不确定 7. 在如图所示的平面直角坐标系中，△OA1B1是边长为2的等边三角形，作△B2A2B1与△OA1B1关于点B1对称，再作△B2A3B3与△B2A2B1关于点B2对称……如此作下去，则△B2nA2n＋1B2n＋1(n是正整数)的顶点A2n＋1的坐标是( ) A．(4n－1，) B．(2n－1，) C．(4n＋1，) D．(2n＋1，) 8. 2020·河北模拟 如图所示，A1(1，)，A2(，)，A3(2，)，A4(3，0)．作折线OA1A2A3A4关于点A4中心对称的图形，得折线A8A7A6A5A4，再作折线A8A7A6A5A4关于点A8中心对称的图形……以此类推，得到一个大的折线．现有一动点P从原点O出发，沿着折线以每秒1个单位长度的速度运动，设运动时间为t秒．当t＝2020时，点P的坐标为( ) A．(1010，) B．(2020，) C．(2016，0) D．(1010，) 二、填空题（本大题共8道小题） 9. 如图所示，在△ABC中，已知∠ACB＝90°，AC＝BC＝2.若以AC的中点O为旋转中心，将这个三角形旋转180°，点B落在点B′处，则BB′＝_____． 10. 如图，直线a，b垂直相交于点O，曲线C是以点O为对称中心的中心对称图形，点A的对称点是点A′，AB⊥a于点B，A′D⊥b于点D.若OB＝3，OD＝2，则阴影部分的面积为_____． 11. 如图，将等边三角形AOB放在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0，4)，点B在第一象限，将△AOB绕点O顺时针旋转180°得到△A′OB′，则点B′的坐标是_____． 12. 在平面直角坐标系中，若点A(x＋1，2y＋1)与点A′(y－2，x)关于原点O对称，则代数式x2－y2的值为_____． 13. 如图，将△ABC绕点C(0，1)旋转180°得到△A′B′C，设点A的坐标为(a，b)，则点A′的坐标为_____． 14. 2019·呼和浩特 已知正方形的对称中心在坐标原点，顶点A，B，C，D按逆时针依次排列，若点A的坐标为(2，)，则点B与点D的坐标分别为( ) A．(－2，)，(2，－) B．(－，2)，(，－2) C．(－，2)，(2，－) D．(－，)，(，－) 15. 如图，在平面直角坐标系中，对点P(1，0)作如下变换：先向上平移(后一次平移比前一次多1个单位长度)，再作关于原点的对称点，即向上平移1个单位长度得到点P1，作点P1关于原点的对称点P2，向上平移2个单位长度得到点P3，作点P3关于原点的对称点P4……那么点P2020的坐标为_____． 16. 如果将点P绕定点M旋转180°后与点Q重合，那么点P与点Q关于点M对称，定点M叫做对称中心，此时，M是线段PQ的中点．如图3，在平面直角坐标系中，△ABO的顶点A，B，O的坐标分别为(1，0)，(0，1)，(0，0)，点P1，P2，P3，…中的相邻两点都关于△ABO的一个顶点对称，点P1与点P2关于点A对称，点P2与点P3关于点B对称，点P ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
