5.2.1-5.2.2平行线及平行线的判定-华东师大版七年级数学上册同步讲义（学生版+教师版）

平行线的判定 知识点梳理： 知识点一：平行线 1．在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线．若直线a与直线b平行，则记作“a//b”． 2．在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行． 知识点二：平行公理 1．平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行． 2．平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行． 即三条直线a，b，c，若a//b，b//c，则a//c． 知识点三：平行线的判定 典例精析 类型一：平行线的定义及公理 1、下列说法正确的是（ ） A.两点之间，线段最短 B.永不相交的两条直线叫做平行线 C.若AC=BC，则点C为线段AB的中点。 D.两点确定一条直线。 2、在同一平面内，两条直线可能的位置关系是（ ） A.平行 B.相交 C.相交或平行 D.垂直 3、下列说法不正确的是（ ） A.过任意一点可作已知直线的一条平行线。 B.同一平面内两条不相交的直线是平行线。 C.在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直。 D.平行于同一直线的两条直线平行。 4、下列说法：①相等的角是对顶角；②同位角相等③过一点有且只有一条直线已知直线平行④直线外一点到这条直线的垂线段长度，叫做点到直线的距离；其中正确的有（ ）个。 A.0 B.1 C.2 D.3 类型二：平行线的判定 1、如图，下列推理正确的是（ ） A.BC//AD B.AB//CD C.BC//AD D.BC//AD 2、如图，直线a、b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是（ ） A. B. C. D. 3、如图，直线a、b被直线c所截，给出下列条件①②+，其中能判定a//b的是（ ） A. ① B. ①② C. ② D.①② 4、已知：如图，请分别依据所给出的条件，判定相应的哪两条直线平行?并写出推理的根据． (1)如果2＝3，那么_____． (_____，_____) (2)如果2＝5，那么_____． (_____，_____) (3)如果2＋1＝180，那么_____． (_____，_____) (4)如果5＝3，那么_____． (_____，_____) (5)如果4＋6＝180，那么_____． (_____，_____) (6)如果6＝3，那么_____． (_____，_____) 5、已知：如图，CD⊥DA，DA⊥AB，1＝2．试确定射线DF与AE的位置关系，并说明你的理由． (1)问题的结论：DF_____AE． (2)证明思路分析：欲证DF_____AE，只要证3＝_____． (3)证明过程： 证明：∵CD⊥DA，DA⊥AB，( ) ∴CDA＝DAB＝_____°．(垂直定义) 又1＝2，( ) 从而CDA－1＝_____－_____，(等式的性质) 即3＝＿＿＿． ∴DF＿＿＿AE．( ， ) 已知：如图，请分别根据已知条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由． (1)∵B＝3(已知)， ∴_____∥_____．(_____，_____) (2)∵1＝D(已知)， ∴_____∥_____．(_____，_____) (3)∵2＝A(已知)， ∴_____∥_____．(_____，_____) (4)∵B＋BCE＝180°(已知)， ∴_____∥_____．(_____，_____) 7、已知：如图，∠ABC＝∠ADC，BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC．且∠1＝∠3． 求证：AB∥DC． 证明：∵ABC＝ADC， ( ) 又∵BF、DE分别平分ABC与ADC， ( ) ∴_____＝_____．( ) ∵1＝3，( ) ∴2＝_____．(等量代换) ∴_____∥_____．( ) 8、已知：如图，若B=35，CDF=145，问AB与CE是否平行，请说明理由．平行线 知识点梳理： 知识点一：平行线 1．在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线．若直线a与直线b平行，则记作“a//b”． 2．在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行． 知识点二：平行公理 1．平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行． 2．平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行． 即三条直线a，b，c，若a//b，b//c，则a//c． 知识点三：平行线的判定 典例精析 类型一：平行线的定义及公理 1、下列说法正确的是（ D ） A.两点之间，直线最短 B.永不相交的两条直线叫做平行线 C.若 ... ...