2020~2021年佛山市普通高中高三教学质量检测(一) 数学参考答案与评分标准 、选择题:本题共8小题每小题 40 每 四个选项 题目要求 案 C 选择题 每小题 每小题给出的选 求.全部选 有选错的得0分,部分选对的得 填空题:本题共4小题,每小题 er-e 四、解答题:本大题共6小题,共70分,解答须写岀必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 解析】选① 是首项为 差 差数列, 3分 a2=6,所以等差数 的公差 所以b=2 分 2021得n≥10,即存在正整数k,使得S>2021,且k的最小值为10 分 得 相加得a.-a 所 显然a1=2也满足 2a2整理得 分 首项为2,公比 选 解析 余 得28 2×(-=) 2x-2 (舍),所以BC=4 分 S 分 因为CD S 梯形ABCD的面积S (2)设∠ABD=a 分 △ABC 弦定理得 C 两式相除得 展开得 a cosa 3 cos a=0 分 解得tana √3 为a 9.【解析】( C中点O,连结OM,OC1 在△ABC中,因为M为AB 为AC中点, 所以OM∥BC,且OM 为BC1中点,BC∥BC 所以C1 C 分 且OM∥C1N,从而四边形 为平行四边形 分 所以MN∥OC1 4分 INg平面ACC1A,OC,c平面ACCA,所以MN∥平面ACC1A 分 (2)在直三棱柱 A 4 BC2=AB2,从 分 以C为原点,建立空 坐标系C 图 MB=(-1,1,4) 设平面MAB1的法向量为n2=(x,y,z) 4z=0 8分 设平面MAN的法向量为n2=(x,y,z) 解得 √2 11分 角 值为 分 解析 y与x的相关关系为负相关 分 故线性相关性不强,所 议继续做线性回归分析 不理想.(相关指数R2≈0.3364) 建立2×2列联表如下 人数<100 人数≥100 4 入公式计算 0×( 0) 0分 查表知6635 0.828,故犯错率在0.001与0.01之 所以该初步认定的犯错率小于1% 解析】(1)依题意知4(-2,0)为椭圆C的左顶点,故a=2 )为C的右焦点,所以a2-b 是b2=3 3分 所以C的方程为x+y 4分 设P(x,y)(x≠±2),则M(x 分 直线AP的斜率k 分 又OQ∥AP,所以直线OQ的方程为 得Q(4 8分 所以 代入( )得OM·FQ=0,所以OM⊥QF.…10分 线OM与QF的交点在以OF为直径的圆上,且该圆方程为x 即直线OM与直线QF的交点 解析】(1)f(x) a cos ar-cosx )在区间(0,2x)至少有 变号零点,故0
