吉林市普通中学2020—2021学年度高中毕业班第二次调研测试 文科数学 本试卷共22小题，共150分，共6页，考试时间120分钟，考试结束后，将答题卡和试题卷一并交回. 注意事项： 1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条 形码、姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上. 2．选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案 的标号；非选择题答案必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、 笔迹清楚. 3．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案 无效. 4. 作图可先用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑. 5. 保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮 纸刀. 一、选择题：本大题共12题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求. 1．集合，,那么 A. B. C. D. 2. 在复平面内，复数对应的点的坐标为 A． B． C． D． 3. 若对应数据的茎叶图如图甲所示，现将这五个数据依次从小到大输入程序框（如图乙）进行计算（其中），则下列说法正确的是 A. 输出的值是 B. 输出的值是 C. 该程序框图的统计意义为求这5个数据的标准差 D. 该程序框图的统计意义为求这5个数据的方差 4. 我国古代数学家利用“牟合方盖”（如图甲）找到了球体体积的计算方法．“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体．图乙所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的正视图、侧视图、俯视图依次是 A．①②③ B．②①③ C．②①④ D．③①④ 5．设，则“”是“”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6. 某景区，每半个小时会有一趟缆车从山上发车到山下，某人下午在山上，准备乘坐缆车下山，则他等待时间不多于5分钟的概率为 B. C. D. 7. 函数的定义域为 A. B. C. D. 8. 等比数列中，，，则的前项和为 B. C. D. 或 9. 人们眼中的天才之所以优秀卓越，并非是他们的天赋异禀，而是付出了持续不断的努力.一万小时的锤炼是任何人从平庸变成非凡，从困境走向成功的必要条件.某个学生为提高自己的数学做题准确率和速度，决定坚持每天刷题，刷题时间与做题正确率的统计数据如下表： 刷题时间个单位（10分钟为1个单位） 2 3 4 5 准确率（％） 26 39 49 54 根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报刷题时间为6个单位的准确率为 72.0％ B. 67.7％ C. 65.5％ D. 63.6％ 10. 圆与直线相切于点，则直线的方程为 A． B． C． D． 11．已知函数是定义在上的偶函数，当时，，则不等式的解集是 A． B． C． D． 12．已知抛物线的焦点为，点为直线上的一动点，过点向抛物线作切线，切点为，以点为圆心的圆与直线相切，则该圆的面积的最大值为 A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4个小题,每小题5分，共20分. 其中第16题的第一个空填对得2分，第二个空填对得3分. 13. 已知满足约束条件，则的最大值为 . 14．已知，则 . 15. 已知单位向量的夹角为，若向量，则 . 16. 在三棱锥中，，其余三条侧棱长均为5，则三棱锥的顶点到底面的距离为 ，三棱锥的外接球的半径为 . 三、解答题：共70分. 解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分10分） 已知等差数列的前项和为，其中， （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）令，求数列的前项和． 18．（本小题满分12分） 已知在中，角的对边分别是，，，，且与平行． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）若点为边上靠近的四等分点，且，求的面积． （本小题满分12分） 已知四边形是边长为的正方形，是正三角形，平面平面 （Ⅰ）若为中点，证明：平面； （Ⅱ）求三棱锥的体积. 20.（ ... ...
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