【补习教材·寒假作业】练习8 一元一次方程（原卷版+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 练习8一元一次方程-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】九年级数学 一、单选题 1．整式的值随的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式的值，则关于的方程的解为( ) 0 1 2 3 0 4 8 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】即，根据表即可直接写出的值． 【解答】解：∵， ∴， 根据表可以得到当时，，即． 故选：D． 【点评】本题考查了方程的解的定义，正确理解即是关键． 2．若是关于的一元一次方程，则的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】根据一元一次方程的定义可得据此可得|m|?1＝1，且x的系数m?2≠0，求解关于m的方程，继而可求出m的值． 【解答】解：根据题意，得|m|?1＝1，解得m＝±2， 且m?2≠0， ∴m＝?2． 故选：C． 【点评】本题考查了一元一次方程的定义，解题的关键是掌握一元一次方程的定义并准确理解其含义进行判断与求解． 3．等腰三角形的周长是cm，且一边是另一边的两倍，则底边长为（ ） A．4或 B．4 C． D．无法确定 【答案】B 【解析】根据题意和三角形三边关系可得腰长是底边的两倍，设等腰三角形的底边长为x，腰长为2x，列出方程即可求出结论． 【解答】解：根据题意和三角形三边关系可得底边不可能是腰长的两倍 ∴腰长是底边的两倍 设等腰三角形的底边长为x，腰长为2x 由题意可得2x＋2x＋x=20 解得：x=4 故选B． 【点评】此题考查的是一元一次方程的应用、等腰三角形的定义和三角形的三边关系，掌握等腰三角形的定义和三角形的三边关系是解题关键． 4．已知与的值互为相反数，那么的值是（ ）． A． B．3 C． D．1 【答案】C 【解析】根据题意知与的值互为相反数，由相反数的定义可知+=0，求解出一元一次方程即为最终结果． 【解答】解：与的值互为相反数， 则+=0 ， 故选：C． 【点评】本题主要考查相反数的定义，涉及一元一次方程的求解，熟练掌握相反数的定义和一元一次方程的求解方法是解题的关键． 5．若，则下列式子中正确的个数是（ ）． ①；②；③；④． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【解析】由等式的基本性质逐一判断各选项即可得到答案． 【解答】解： 故①正确； 故②正确； 故③错误； 故④错误； 所以：正确的有个． 故选： 【点评】本题考查的是等式的基本性质，掌握等式的基本性质是解题的关键． 二、填空题 6．小明准备为希望工程捐款，他现在有30元，以后每月打算存20元，若设x月后他能捐出150元，则可列方程为_____． 【答案】20x+30=150 【解析】根据题意列出一元一次方程即可得出结果． 【解答】解：设x月后小明能捐出150元， 可列方程为：30+20x=150， 故答案为：20x+30=150． 【点评】本题考查一元一次方程应用题，能够根据题意列出一元一次方程是解题的关键． 7．如图，已知点A、B是直线上的两点，AB=12cm，点C在线段AB上，且BC=4cm，点P、点Q是直线上的两个动点，点P的速度为1cm/s，点Q的速度为2cm/s，点P、Q分别从点C，B同时出发沿某一方向在直线上运动，则经过_____s时线段PQ的长为5cm． 【答案】或1或3或9． 【解析】由于BC=4厘米，点P、Q分别从点C、点B同时出发在直线上运动，当线段PQ的长为5厘米时，可分四种情况进行讨论：点P向左、点Q向右运动；点P、Q都向右运动；点P、Q都向左运动；点P向右、点Q向左运动；都可以根据线段PQ的长为5厘米列出方程，解方程即可． 【解答】设运动时间为秒． ①如果点向左、点向右运动，如图， 由题意，得：， 解得； ②点、都向右运动，如图， 由题意，得：， 解得； ③点、都向左运动，如图， 由题意，得：， 解得． ④点向右、点向左运动，如图， 由题意，得：， 解得． 综上所述：经过或1或3或9s时线段的长为5厘米． 故答案为：或1或3或9． 【点评】此题考查了一元一次方 ... ...