第1章 第3节 圆周运动-2021年初中物理竞赛及自主招生大揭秘专题突破 word版有答案

第三讲 圆周运动 匀速圆周运动是指物体运动的轨迹是圆周，且运动快慢不变的运动，这是一种曲线运动。 一、描述匀速圆周运动的几个物理量 1．周期 做匀速圆周运动的物体，每完成一次完整的圆周运动所需要的时间都相同，这个时间叫做一个周期，用符号表示，国际单位为秒。例如，时钟的秒针周期为，分针周期为，地球自转的周期为等。匀速圆周运动的周期越小，转动越快。 2．频率 单位时间内物体完成的圆周数，叫做匀速圆周运动的频率，用符号表示，国际单位为赫兹，频率越大，转动越快，频率与周期互为倒数，即。例如，秒针转动的频率为，每分钟转动300转的电风扇，其转动频率为。 3．角速度 right330200做匀速圆周运动的物体，单位时间内物体与圆心的连线(即半径)转过的角度叫做角速度，用表示。若时间内半径转过的角度用表示，则角速度可以表示为。这里应该注意的是，的单位不再是“度”，而是“弧度”，弧度是指某个角所对的圆弧长度与圆弧半径的比值，如图3.32所示，，弧度无单位，但物理学中常用“”来表示弧度的单位。由弧度的定义，角所对应的弧度可以表示为，即，可得，因此我们可以得到其他常用角度的弧度值，例如，，，，，等。当物体运动一周时，转过的角度为，所用时间为一个周期，因此匀速圆周运动的角速度还可以表示为等，根据角速度的定义式，可知角速度的单位为“弧度/秒”，符号为“”。 4．转速 转速表示物体单位时间内完成的圆周数，常用单位有“转/秒”和“转/分”，符号分别为“”和“”，。转速取“转/秒”作为单位时，其数值与频率相同。若转速为，则表示每秒转过周，每秒转过的角度为，因此角速度与转速的关系可表示为。 5．线速度 线速度是描述做圆周运动的物体沿着圆弧运动的快慢程度，线速度大小等于物体通过的弧长与所用时间的比值，即，匀速圆周运动的线速度大小不变，方向时刻变化。当物体运动一周时，通过的路程为圆的周长，所用时间为一个周期，因此匀速圆周运动的线速度还可以表示为，线速度的单位为“米/秒”。 上述描述匀速圆周运动的5个物理量中，周期、频率、角速度和转速描述的是物体转动的快慢，这4个物理量均与物体转动半径无关，而线速度是描述物体沿着圆弧运动的快慢，与半径密切相关。 二、线速度与角速度的关系 在匀速圆周运动中，线速度的公式为，另外根据角速度的公式。，我们还可以得到线速度与角速度的关系：，即线速度大小等于角速度大小与转动半径的乘积，这也是一个重要的关系式。 例1 转速是指做匀速转动的物体单位时间内转过的圆周数，转速用表示。转速的单位为“转/分”或“转/秒”，符号分别为“”和“”。已知洗衣机的脱水桶转速为，脱水桶半径为，求脱水桶转动的频率、周期、角速度以及脱水桶边缘上点的线速度的大小。 分析与解 比较转速与频率的定义，两者都可以理解为“单位时间内完成的圆周数”，因，可知，周期与频率互为倒数，则可得周期，角速度，结合线速度、角速度、半径三者的关系，可得线速度。 三、匀速圆周运动的典型问题 (一)传动问题 所谓传动，即一个轮子转动时，借助皮带或两轮之间的静摩擦力、轮子边缘的齿轮带动另一个轮子转动。根据传动方式的不同，又分为皮带传动、摩擦传动和齿轮传动。关于传动装置，有两个重要结论： (1)凡是直接用皮带传动(或者链条传动、摩擦传动和齿轮传动)的两个轮子，两轮边缘上各点的线速度大小相等。 (2)凡是在同一个轮轴上(各个轮都绕同一根轴同步转动)的轮子，轮上各点的角速度都相等(轴上的点除外)。 例2 right-2218如图3.33所示，，两轮靠皮带转动，，分别为两轮边缘上的点，与同在轮上，已知，，在传动时，皮带不打滑，求：(1)_____；(2)_____。 分析与解 ，两点在同一皮带轮上，它们的角速度相等，即时，由于皮带 ... ...