第8章 第5节 复杂电路的简化与等效-2021年初中物理竞赛及自主招生大揭秘专题突破 word版有答案

1262380010312400第五节 复杂电路的简化与等效 一般混联电路比较复杂，在题目中出现时，有时故意将电路图抽象化、隐蔽化，使我们不容易很快看出电阻的串并联关系，画“等效电路”就是对比较复杂的电路运用串并联电路的知识进行分析，画出简明的等效电路，这种科学方法即“等效替代”的方法。将比较复杂的电路画成简明的等效电路是电路计算中十分重要的一步。 本节将介绍几种常见的简化电路的方法，为了下文的表述方便以及让读者能够更清晰地理解这些方法，需要先介绍一个重要的概念———电势。 一、电路中导线节点的电势 众所周知，在地球表面附近，物体都有自己的髙度，物体受到的重力的方向都是竖直向下的(即沿着重力的方向)。电势就相当于是电路中的“髙度”，在电源外部，电流从电源正极流出，经过用电器后流回到电源负极，电源正极处的电势最髙，电源负极处的电势最低，当电流经过用电器时，沿着电流方向电势逐渐降低。电势的减少量实际上等于用电器两端的电压，即当电流流经阻值为的电阻时，电势降低了。电压实际上是电势之差。电势和电压的单位都是伏特。 在图8.128(3)所示的电路图中，已知电源电压为，，，，。从电源正极开始，依次用字母，，，标记电路中导线的连接处(即节点)，由于导线没有电阻，电流经过导线时电势不降低，同一导线两端的电势相等，可以用同一个字母标记。设电源负极点处电势为0，由于电源电压为，则点的电势为。根据串并联电路的规律，容易求出通过各个电阻的电流分别为，，，，。则从到，电势降低了，所以点的电势为；从点到点，电势降低了，所以点的电势为；从点到点，电势降低了(或)，因此点电势为零，这和我们假设的点电势为零相符。当然，也可以从电阻这条支路进行计算：从点经到点，电势降低了，仍然得出点电势为零的结论。 我们也可以像图8.128(b)所示，将每个节点按照电势从髙到低画成一条条竖线，根据电阻两端的电势与哪两条竖线对应，将电阻放入对应的两条竖线之间，不仅电阻的连接情况一目了然，从电流的流向也能很方便地看出。 二、几种常见的简化电路的方法 1．节点法 节点是指电路中两根导线的连接点。我们只要知道各个用电器相当于连接在哪些节点之间，就可以判断出用电器的连接方式。由于导线的电阻为零，不论导线有多长，只要其间没有电源、用电器等，导线两端的电势就相同，两端点可看成同一个点。利用节点法化简电路时，可结合电流的流向，将电路中的各节点依次标为，，，等，然后将各元件连在相对应的节点位置即可。同时，也要注意，若各电阻中通过同一电流，则这些电阻是串联的；若从某点起电流分开流过几个电阻后又汇合，则这些电阻是并联的。 right-2540例1 (上海第26届大同杯初赛)在如图8.129所示的电路中，电流表和的示数分别为和。若将电路中的某两个电阻的位置互换，电流表和的示数却不变，则电流表的示数可能为( )。 A． B． C． D． 分析与解 将电源正负极分别标记为，两点，由于电流表和导线电阻不计，将电路中其他各节点分别标记如图8.130(a)所示，显然，电阻，，为并联。结合电流方向为从节点流向节点，则电流表的读数等于通过，的电流之和，电流表的读数等于通过，的电流之和，即，。电流表读数为，等效电路图如图8.130(b)所示。当将电路中的某两个电阻的位置互换时，电流表和的示数却不变，由于三个电阻并联，说明互换的两个电阻必然阻值相等。若，则，故，选项B正确；若，则必然会有，与题给条件矛盾；若，则，，故，选项C正确。本题正确选项为BC。 例2 在下列情况下将如图8.131所示的电路简化： (1)电键断开； (2)电键闭合。 分析与解 当电键断开时，可将电键所在的导线去除，并将电阻所在的导线拉长，如图8.132所示，则明显可以看出，各个电阻的连接关系如 ... ...