北师大版七年级下学期期中模拟数学卷二（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 七年级下学期期中模拟卷（二） 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题.（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．如图，已知△ABC与△CDE都是等边三角形，AD与BE相交于点G，BE与AC相交于点F，AD与CE相交于点H，则下列结论：①△ACD≌△BCE；②∠AFB=60°；③BF=AH；④△ECF≌△DCG；⑤连CG，则∠BGC=∠DGC．其中正确的个数是（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．如图1的8张长为a，宽为b(a＜b)的小长方形纸片，按如图2的方式不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分(两个长方形)用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足(　　) A．b=5a B．b=4a C．b=3a D．b=a 3．①如图1,AB∥CD,则∠A +∠E +∠C=180°；②如图2,AB∥CD,则∠E =∠A +∠C;③如图3,AB∥CD,则∠A +∠E－∠1=180° ； ④如图4,AB∥CD,则∠A=∠C +∠P.以上结论正确的个数是( ) A．、1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．定义：平面内的直线l1与l2相交于点O，对于该平面内任意一点M，点M到直线l1、l2的距离分别为a、b，则称有序非负实数对（a，b）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，距离坐标为（2，1）的点的个数有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 5．如图，已知直线AB、CD被直线AC所截，AB∥CD，E是平面内任意一点（点E不在直线AB、CD、AC上），设∠BAE=α，∠DCE=β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③β﹣α，④360°﹣α﹣β，∠AEC的度数可能是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 6．已知在中，、为整数，能使这个因式分解过程成立的的值共有（ ）个 A．4 B．5 C．8 D．10 7．如果△ABC的三边长分别为3、5、7，△DEF的三边长分别为3，3x-2，2x-1，若这两个三角形全等，则x的值为( ) A． B．4 C．3 D．5 8．如图，直线是一条河，、是两个新农村定居点．欲在上的某点处修建一个水泵站，直接向、两地供水．现有如下四种管道铺设方案，图中实线表示铺设的供水管道，则铺设管道最短的方案是（ ） A． B．C． D． 9．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 10．如图，锐角△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的点，△ADC≌△ADC′，△AEB≌△AEB′，且，BE、CD交于点F．若∠BAC=40°，则∠BFC的大小是（ ） A．105° B．110° C．100° D．120° 二、填空题.（共8小题，每小题3分，满分24分） 11．若a-b=1，则的值为_____． 12．如图，的面积为，、分别是，上的点，且,．连接,交于点,连接并延长交于点．则四边形的面积为_____． 13．下列说法正确的有_____．（选序号） ①若，则； ②若，则满足条件的值有3个； ③若，则用含的代数式表示为； ④若，则的值为． 14．如图， 已知，，，则_____ 15．如图，已知A1BAnC，则∠A1＋∠A2＋…＋∠An等于_____(用含n的式子表示)． 16．如图，已知点C为两条相互平行的直线AB，ED之间一点，和的角平分线相交于F，若∠BCD=∠BFD+10°，则的度数为_____． 17．如果.那么_____ 18．观察等式：；；按一定规律排列的一组数：，若，则用含a的代数式表示下列这组数的和_____． 三、解答题.（共5小题，其中19-22题每题9分，23题10分，满分46分） 19．已知，． （1）求； （2）若，求的值． （3）若的值与y的取值无关，求x的值． 20．回答下列问题： （1）填空： _____； _____； _____． （2）猜想： _____．（其中为正整数，且）； （3）利用（2）猜想的结论计算： ①； ②． 21．已知AM//CN，点B为平面内一点，AB⊥BC于B． （1）如图1，直接写出∠A和∠C之间的数量关系； （2）如图2，过点B作BD⊥AM于点D，求证：∠ABD=∠C； （3）如图3，在（2）问的条件下，点E、F在DM上，连接BE、BF、CF，BF ... ...