20.(本题9分) 2021元旦前夕,某花店购进一批单价为4元/枝的玫瑰,按每枝10元的价格销售,每天 能售出80枝,经市场调查发现这种玫瑰的销售单价每降低1元,平均每天就能多售出 40枝 (1)店家在每枝10元的基础上,将这种玫瑰的销售单价降低x元,则平均每天的销售量 为 枝(用含x的代数式表示): (2)为了吸引顾客前来购买这种玫瑰需要采用更低的价格,并使得销售玫瑰每天的利润达 到600元,则店家应将其销售单价降低多少元? (3)当这种玫瑰的销售单价降低多少元时,才能使该花店销售玫瑰每天所获利润最大?最 大利润是多少? 21.(本题8分) 如图,△ABC内接于⊙0,且AB为⊙0的直径,过点C作⊙0的切线CD交AB的延长线于 点D,点E在直径AB上,且DE=DC,连接CE并延长交⊙0于点F,连接AF,BF,试判断 AF与BF的数量关系,并说明理由 22.(本题13分)综合与实践一探究正方形旋转中的数学问题 问题情境:已知正方形ABCD中,点0是线段BC的中点,将正方形ABCD绕点0顺时针旋 转得到正方形AB'C'D(点A,B',C′,D'分别是点A,B,C,D的对应点) 同学们通过小组合作,提出下列数学问题,请你解答 特例分析: (1)“乐思”小组提出问题:如图1,在正方形绕点0旋转过程中,顺次连接点B,B C,C′得到四边形BB'CC,求证:四边形BB'CC′是矩形;2 (2)“善学”小组提出问题:如图2,在旋转过程中,当点B落在对角线BD上时,设 AB与CD交于点M,求证:四边形OB'M是正方形; 深入探究: (3)“好问”小组提出问题:如图3,若点0是线段BC的三等分点且OB=20C,在正方形 ABCD旋转的过程中当线段AD经过点D时,请直接写出。C的值 图1 图2 图3 23.(本题13分)综合与探究 如图1,抛物线y=-1x2+b+c与y轴交于点A,直线y=-1x+2经过点A,与x 轴交与点B,且与抛物线的另一交点C的横坐标为5 (1)求点A、C的坐标和抛物线的函数表达式 将△AOB沿y轴向上平移到△A'O'B’,点O′恰好与点A重合,点B的对应 点为点B′,判断点B'是否在抛物线上,说明理由 (3)如图2,点P是直线AC上方的抛物线上的一个动点,那么平面直角坐标系内是否 存在一点Q,使以点A、C、P、Q为顶点的平行四边形面积最大?如果存在,求出 点P的坐标并直接写出点Q的坐标;如果不存在,请说明理由 图22020-2021学年第学期九年级期末测试 数学答案 选择题〈本大题共10个小题,每小题3分,共30分) 题号 :2 8 答案 填空题(本大题共5个小题,每小趣3分,共15分) 2(2,0) 解答题(本大题 小题,共75分) 16.(木题满分8分) (1)解:这里a=1.b-6c 4c-6-4×1×(-5)=56> 分 3±√14 2〕解:①三方程两边都除以不能桷定其值是否为零的代数式(x 分 (4分 17.(本题9分 4x+3=x2-4x+4-1=(x 所以顶点坐标为 图象略.正询画出图象 分 (3)当 时,y随x的增大而减小; 8分 当y<0时,x的取值范围是1<<3 级数学答案第1页共5贝 解:小王转动两个转枇的结果列表如下 黄 (红,红) 黄 红,蓝) 黄,蓝 由表格可知,小王转动转盘共有6种等可能结果,转的颜色相同的结果有2种,分别为(红,红),(黄 P(小王免费领取100G通用流量) 本题7分) 解:(1)∵将△ABC绕点A按顺付针旋转一定角度得到△ADE ADF=∠B=50 AF⊥BC (3分) 在Rt△ADF中,∠DAF=90°-50°=40° (2)证明:∵将△ABC绕点A按顺时针旋转 度得到△ADE,点B的对应点D恰好落在BC边 ∠C=∠E (5分) 又∵∠E=∠CAD, (6分) 0.(本题9分) 解:(1)80+40X (1分) )根据题意,得(10-4-×)(80+40×=600 2分 x2=3 为了吸引顾客x=1舍去 店家应将其销售单价降低3元可使得该攻瑰每天的利涧达到600元…(4分) 3)设销售玫瑰每天所获利润为w (5分) (10-4-x)(80+40x)=-40x2+160x+480 (6分 40(x-2)2+640 a=40<0,∴抛物线开口向下,y有最大值 九级数学答案第2页共5贞 y授大 当这种玫瑰的销售单价降低2元时,才能使该花店销售玫瑰每夭所获利润最大,最大利润是640 (9分) (本题8分) 解:AF=BF,理由如下 1分 如图,连接OC,OF CD是⊙0的切 ... ...
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