22先化简,再求值:(x-y)x+其中3x-4y=0 23.下面是小明设计的“作一个含30°角的直角三角形”的尺规作图过程 已知:如图,直线l及直线l上一点A 求作:△ABC,使得∠ACB=90°,∠ABC=30° 作法:如图 ①在直线l上取点D; ②分别以点A,D为圆心,AD长为半径画弧,交于点B,E; ③3作直线BE,交直线l于点C; ④连接AB △ABC就是所求作的三角形 根据小明设计的尺规作图过程, (1)使用直尺和圆规,依作法补全图形(保留作图痕迹); (2)完成下面的证明 证明:连接BD,EA,ED BA=BD=AD △ABD是等边三角形 ∠BAD=60° BA=BD. EA= 点B,E在线段AD的垂直平分线上(①)(填推理的依据) BE⊥AD ∠ACB=90 ∠ABC+∠BAD=90°(②)(填推理的依据) ABC=30 24.如图,△ABC中,∠ACB=90°,点D,E分别在边BC,AC上, DE=DB.∠DEC=∠B C 求证:AD平分∠BAC B 数学试卷第4页(共6页) 25.小刚在学习分式的运算时,探究出了一个分式的运算规律 n( n n(n 对于平 反过来,有 形W n+1 运用这个运算规律可以计算 联点 1+11 2×33×4 4 (2) (1)请你运用这个运算规律计算 2×33×44×5 (2)小刚尝试应用这个数学运算规律解决下面的问题 个容器装有1L水,按照如下要求把水倒出:第1次倒出一L水, 第2次倒出的水量是1L的1 3,第3次倒出的水量是L的 第4次 倒出的水量是41"5…第m次倒出的水量是L的、1 按照 这种倒水的方法,这1L水能倒完吗? 请你补充解决过程 ①列出倒m次水倒出的总水量的式子并计算 ②根据①的计算结果回答问题“按照这种倒水的方法,这1L水能倒 完吗”,并说明理由 26.已知:如图,∠MON=60°,点A在射线OM上,点B,C在射线ON上(点C 在点B的右侧),且∠OAB+∠OAC=60°点B关于直线OM的对称点为D 连接CD (1)依题意补全图形; (2)猜想线段CD,AB的数量关系,并证明 A B 数学试卷第5页(共6页) 27.对于平面直角坐标系xOy中的点P(a,b)和图形W,给出如下定义:如果图 形W上存在一点Q(c,d),使得{=c, 那么点P是图形W的“k阶关 6+d=k 联点 (1)若点P是原点O的“-1阶关联点”,则点P的坐标为 (2)如图,在△ABC中,A(1,-1),B(-2,-4),C(0,-6) ①若点P是△ABC的“0阶关联点”,把所有符合题意的点P都画在 图中; ②若点P是△ABC的“k阶关联点”,且点P在△ABC上,求k的取值 范围 数学试卷第6页(共6页)
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