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课件编号8555698
2020-2021学年吉林省四平市公主岭市两校高三上学期期末(文科)数学试卷 (Word解析版)
日期:2024-05-03
科目:数学
类型:高中试卷
查看:92次
大小:1196084Byte
来源:二一课件通
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2020-2021
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试卷
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数学
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文科
2020-2021学年吉林省四平市公主岭市两校高三(上)期末数学试卷(文科) 一、选择题 1.(5分)已知集合A={﹣1,0,1,2},B={x|0<x<3},则A∩B=( ) A.{﹣1,0,1} B.{0,1} C.{﹣1,1,2} D.{1,2} 2.(5分)若复数z=(2+i)i(其中i为虚数单位),则复数z的模为( ) A.5 B. C. D.5i 3.(5分)已知命题p:?x∈R,x2+2x+3<0,则命题p的否定是( ) A.?x∈R,x2+2x+3>0 B.?x∈R,x2+2x+3≤0 C.?x∈R,x2+2x+3≥0 D.?x∈R,x2+2x+3>0 4.(5分)若平面向量与的夹角为120°,||=2,(﹣2)?(+3)=3,则||=( ) A. B. C.2 D.3 5.(5分)设a=30.7,b=()﹣0.8,c=log0.70.8,则a,b,c的大小关系为( ) A.a<b<c B.b<a<c C.b<c<a D.c<a<b 6.(5分)执行如图所示的程序框图,若输入n的值为3,则输出s的值是( ) A.1 B.2 C.4 D.7 7.(5分)已知实数x,y满足,则z=x+3y的最大值( ) A.2 B.4 C.6 D.8 8.(5分)如图,一个体积为的正三棱柱(底面为正三角形,且侧棱垂直于底面)的三视图如图所示,则侧视图的面积为( ) A. B.8 C. D.12 9.(5分)已知函数f(x)=sin2x向左平移个单位后,得到函数y=g(x),下列关于y=g(x)的说法正确的是( ) A.图象关于点(﹣,0)中心对称 B.图象关于x=﹣轴对称 C.在区间[﹣,﹣]单调递增 D.在[﹣,]单调递减 10.(5分)从2名男同学和2名女同学中任选2名同学参加志愿者服务,则选出的2名同学中恰有1名男同学和1名女同学的概率为( ) A. B. C. D. 11.(5分)已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=f(2﹣x),当﹣2≤x<0时,f(x)=ax﹣1(a>0),且f(2)=﹣8,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2019)=( ) A.﹣10 B.﹣12 C.4 D.12 12.(5分)F1、F2分别是双曲线﹣=1(a>0,b>0)的左、右焦点,过点F1的直线l与双曲线的左、右两支分别交于A、B两点,若△ABF2是等边三角形,则该双曲线的离心率为( ) A. B. C. D. 二.填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中横线上. 13.(5分)已知圆C:x2+y2=20,则过点P(2,4)的圆的切线方程是 . 14.(5分)曲线y=lnx﹣在x=1处的切线的倾斜角为α,则sin2α= . 15.(5分)已知直三棱柱ABC﹣A1B2C2,AB=AC=2,BC=2,AA1=2,其外接球的体积为 . 16.(5分)数列{an}的前n项和为Sn,a1=2,Sn=(1﹣)an+1,bn=log2an,则数列{}的前n项和Tn= . 三.解答题:本大题共5小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17.(12分)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,满足(2b﹣c)cosA=acosC. (1)求角A; (2)若,b+c=5,求△ABC的面积. 18.(12分)已知Sn为等差数列{an}的前n项和,a5=9,S13=169. (1)求数列{an}的通项公式; (2)设,求数列{bn}的前n项和Tn. 19.(12分)在四棱锥P﹣ABCD中,PA⊥平面ABCD,M在棱PD上,且PM=PD,在底面ABCD中,BA=BC=,DA=DC=,AC=2,O为对角线AC,BD的交点. (1)证明:OM∥平面PBC; (2)若PA=2,求三棱锥M﹣PBC的体积. 20.(12分)已知椭圆C:(a>b>0)的四个顶点组成的四边形的面积为,且经过点.过椭圆右焦点F作直线l与椭圆C交于A、B两点. (1)求椭圆C的方程; (2)若OA⊥OB,求直线l的方程. 21.(12分)已知f(x)=(x﹣1)ex. (Ⅰ)当a=﹣e时,求f(x)的极值; (Ⅱ)若f(x)有2个不同零点,求a的取值范围. (二)选考题:请考生在第22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.(本题10分) 22.(10分)在平面直角坐标系xOy中,以坐标原 ... ...
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