第13讲：三角形 专项训练 知识梳理 1．三角形、三角形的边、三角形的角、三角形的角平分线、三角形的中线、三角形的高、三角形的内心、全等三角形、等腰三角形等相关概念． 2．三角形中三边的关系：三角形任意两边之和_____第三边，任意两边之差_____第三边，三边确定的三角形具有_____性． 3．三角形中三角的关系： ①三角形三个内角之和为_____； ②三角形的一个外角_____和它不相邻的两个内角之和；一个外角_____任何一个和它不相邻的内角． 4．全等三角形的性质： ①两个全等三角形的大小、形状完全_____； ②全等三角形对应边_____，对应角_____． 5．全等三角形的判定：①_____；②_____；③_____；④_____；⑤_____． 6．等腰三角形的性质： ①等腰三角形的两腰_____，等腰三角形的两底角_____； ②等腰三角形顶角平分线、底边上的中线、底边上的高_____，简称为“_____”； ③等边三角形是特殊的_____三角形，所以_____具有的性质等边三角形都具有，而且等边三角形三边都_____，三个内角也都_____，并且都等于_____． 7．等腰三角形的判定： ①有_____相等的三角形是等腰三角形； ②有_____相等的三角形是等腰三角形； ③_____边都相等的三角形是等边三角形； ④有两个角是_____的三角形是等边三角形； ⑤有一个角是_____的_____三角形是等边三角形． 8．直角三角形两锐角的和等于_____；直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的_____． 9．线段的垂直平分线上的点到这条线段两个_____的距离相等（这里说的距离是点到_____的距离）． 10．角平分线上的点到这个角_____的距离相等（这里说的距离是点到_____的距离）． 综合提升 1．下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（ ）． A．3 cm，4 cm，8 cm B．8 cm，7 cm，15 cm C．5 cm，5 cm，11 cm D．13 cm，12 cm，20 cm 2．如果一个三角形三个内角度数的比为2:3:4，那么这个三角形是（ ）． A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形 3．下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（ ）． 4．如图，在△ABC和△DEF中，∠B=∠DEF，AB=DE，添加下列一个条件后，仍然不能证明△ABC≌△DEF，这个条件是（ ）． A．∠A=∠D B．BC=EF C．∠ACB=∠F D．AC=DF 5．已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（ ）． A．20或16 B．20 C．16 D．以上答案均不对 6．如图，在△ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且AC=CD=BD=BE，∠A=50°，则∠CDE的度数为（ ）． A．50° B．51° C．51.5° D．52.5° 7．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是（ ）． A．15 B．30 C．45 D．60 8．如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依次为2，3，4，6，且相邻两木条的夹角均可调整；若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任意两个螺丝的距离最大值为（ ）． A．5 B．6 C．7 D．10 9．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB的垂直平分线ED交AB于点E，交BC于点D，若CD=3，则BD的长为_____． 10．如图，在3×3的方格中，A，B，C，D，E，F分别位于格点上，从C，D，E，F四点中任取一点，以所取的这一点及点A，B为顶点作三角形，则所作三角形为等腰三角形的概率是_____． 11．如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，△ABO≌△ADO，下列结论①AC⊥BD；②CB=CD；③△ABC≌△ADC；④DA=DC，其中正确结论的序号是_____． 12．问题情境：将一副三角尺（Rt△ABC和Rt△DEF）按图①所示的方式摆放，其中∠ACB=90°，CA=CB，∠FDE=9 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
