学习目标： 1.用平面截正方体、圆柱、圆锥几何体所得截面的形状有哪些？ 2.如何根据截面判断一个几何体的形状？ 截面的定义： 用一个平面去截一个几何体，截出的面叫截面。 想一想：如果我们用“刀”去切一个几何体，截出的面可能是什么形状呢？以正方体为例进行说明。 创设问题情景, 激发兴趣 问题: 某同学在过生日时,用小刀去切蛋糕,所得的截面会是什么形状? 截面 正方体的截面 用一个平面去截一个正方体截出的面可能是什么形状？ 截一截 我们可以看到截面的形状是三角形 我们可以看到截面的形状是等腰三角形 我们可以看到截面的形状是等边三角形 我们可以看到截面的形状是正方形 我们可以看到截面的形状是长方形 我们可以看到截面的形状是梯形 我们可以看到截面的形状是五边形 我们可以看到截面的形状是六边形 由前面的知识知道，“面与面相交得到线”，用平面去截几何体，所得到的截面就是这个平面与几何体每个面相交所围成的图形。正方体只有六个面，截面最多有六条边，即截面的边数最多的是六边形。 正方体截面形状小结 形状 特殊情形 三角形 等 腰 三 角 形 等 边 三 角 形 四边形 平 行 四 边 形 长 方 形 正 方 形 梯 形 五边形 六边形 用平行或垂直圆柱两底的平面 截圆柱形成的截面图形 能截出圆、长方形或正方形等 拓广：用不平行或垂直于圆柱两底的平面 截圆柱形成的截面图形 用平行或垂直圆锥底面的平面 截圆锥形成的截面图形 能截出圆和等腰三角形 用不平行或垂直圆锥底面的平面 截圆锥形成的截面图形 讨论：用不平行或垂直于圆锥底面的平面 截圆锥形成的截面EAFB 会是三角形吗？ 用平面去截球体 只能出现一种形状的截面：圆 下列立体图形，还可以截出什么样的截面？ 圆柱体 五棱柱 圆锥体 想一想 几种常见几何体的截面： （1）正方体的截面有： 三角形，等腰三角形,等边三角形；（注意：没有直角三角形） 正方形，长方形，平行四边形，菱形，梯形（注意：可以是等腰梯形，但是不能是直角梯形） 五边形，六边形 （2）圆柱的截面：圆，椭圆，长方形，不规则图形; （3） 圆锥的截面：圆，椭圆，等腰三角形，不规则图形 （特别说明：圆柱圆锥的截面不可能是半圆） 练一练 1、下面截面的形状分别是什么？ （1） （2） （3） （4） （1） （2） （3） （4） （1） （2） （3） （4） 3、根据图示，说出截面的形状． 1、用平面去截一个几何体，如果截面的形状是圆，你能想象出原来的几何体可能是什么吗？ （圆柱、圆锥、球体等。） 猜一猜： 2、用平面去截一个几何体，如果截面的形状是三角形，你能想象出原来的几何体可能是什么吗？ 分析： 若截面是三角形，则需要几何体至少有三个平面且有共同的顶点，或几何体有一个平面，其他的若是曲面，必须能截出直线。我们所熟知符合上述条件的是棱柱和圆锥、棱锥等。 2、用平面去截一个几何体，如果截面的形状是三角形，你能想象出原来的几何体可能是什么吗？ （正方体、长方体、棱柱、圆锥。） 小 结 1、截面的定义：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫截面 ； 2、正方体的截面可以是三角形、四边形、五边形、六边形； 3、通过截面形状来猜想原几何体。 在医学诊断上，有一种与“截几何体”类似的仪器和方法．这就是CT机，它利用“射线”检查病人的某个患病器官，如同用刀去截一个几何体． CT（computed tomography)是一种医学影像诊断技术．它的原理是用射线透射人体，然后用检测器测定 透射后的放射 量．通过计算机 进行 处理，重 建人体断层图像， 并作出诊断.CT 的发明是医学史 上具有划时代 意义的一 件大事， 它的 设计、发 明者和理论研究 者因此 获得 1979 年诺贝尔（Nobel）医学奖． CT机原型 N．Housfield CT CT技术以射线作为无形的刀，按照医生选定的 ... ...
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