学校： 班级： 执教： 课题：解决问题的策略———假设思想 人数： 日期： 教学目标： 经历“假设—比较—调整”的过程，初步学会用假设的思想解决问题，进一步发展逻辑推理能力。 借助示意图，在“观察、比较、辨析”的过程中，学会从不同角度分析问题、解决问题，进一步发展数学思考，提升归纳概括的能力。 通过学习问题解决的策略，增强运用数学知识解决生活实际问题的能力 二、目标制定的依据 1. 教材分析： 假设法是通过对数学问题的一些数据做适当的改变，然后根据题目的数量关系进行计算和推理，再根据计算所得数据与原数据的差异进行修正和还原，最后使原问题得到解决的思想方法。教材力图借助树状算图分析应用题的数量关系，让学生运用假设的思想，通过列表枚举的方法找出不同的组合并验证是否符合题意，最终找到问题的答案。教材并不直接以鸡兔同笼为课题，而是由生活中的“鸡兔同笼”模型引入，让学生在生活问题数学化的过程中，更好的感受数学与实际生活的联系，发展数学思考，提升解决实际问题的能力。因此，我觉得本课的重点应落实在对假设思想的感悟，经历“假设—比较—调整”的过程。由此本课以例题中的“植树问题”为载体，重点通过学生的自主探究，生生之间的启发，教师的引导，让每一位学生经历“假设—比较—调整”的假设法思考过程，再借助示意图与算式的沟通，逐步发展学生的推理能力和归纳概括的能力。 2. 学情分析： 本课之前，学生在解决问题的过程中已经经历过枚举法、画图策略等的学习，具备了一定的分析能力。但本课涉及到的数量关系较为复杂，学生在尝试解决时会遇到一定的困难，无从下手。因此，我在教学中试图通过分析信息引导学生关注数量关系，再通过生生、师生的启发，让每一位学生通过自我审查，经历“假设—比较—调整”的过程。其次，有部分学生课外已经学过用推算法解决有关“鸡兔同笼”模型的问题，但对算式背后的含义理解单一，假设的思想定势，因此在本课的后半部分对推算法借助示意图与算式之间的沟通，力图突破这一难点，并且通过对不同角度切入的比较，丰富对假设思想的理解，从而使每一位同学在课堂上都能有不同程度的思维提升。 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 一、游戏引入 1.猜一猜老师写的是几？ 我写的是一个两位数，猜的过程我只会告诉你是猜大了还是猜小了。 2.回忆你们猜到这个数的过程 根据范围调整猜数 个别交流 在游戏中初步体验“假设—比较—调整”的思考过程。 二、联系生活实际初步尝试运用“假设—比较—调整”的策略解决问题，感悟假设思想 出示主题图和文字信息。 从题目中你收获到了哪些信息？ 要求男生和女生的人数，你有什么好的想法吗？ 在表格中把你们假设的组合情况写出来，并列式计算。 出示学生资源 （1）假设全是男生（或者男生人数较多）情况 ①这种方法是怎么假设的？ ②每调整一次棵数怎么变化？为什么？ ③为什么调整三次？（结合画图） （2）假设全是女生（或者女生人数较多）情况 6.解决这个问题的方法是什么？ 个别交流 男+女=10 男×4+女×3=37 独立思考，小组交流 全班反馈 （先假设一种组合） 交流反馈 个别反馈 同桌交流，个别反馈 个别交流小结 经历 “假设—比较—调整” 的过程，初步发展简单的逻辑推理能力。并通过对不同角度切入的比较，丰富对假设思想的理解。 借助示意图沟通算式，帮助学生理解调整的过程 三、再次运用“假设-比较-调整”的策略， 感悟推算解法 出示《孙子算经》鸡兔同笼问题：“今有鸡兔同笼，上有一十五头，下有四十八足，问鸡兔各几何？” 1.理解每句话的含义 2.和刚才一道题有没有联系？ 3.那能不能用列表枚举的方法解决这个问题。 4.呈现资源，说说思考过程 5.列表枚举一次次调整太麻烦，能不能假设 ... ...
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