5.5.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式(第3课时) 随堂跟踪练习(含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 5.5.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式(第3课时)同步练习 (30分钟　60分) 1．(5分)log2sin 15°＋log2cos 15°的值是( ) A．1 B．－1 C．2 D．－2 2．(5分)cos4－sin4的值等于( ) A．0 B. C．1 D. 3.(5分)计算：tan 22.5°－＝ . 4．(5分)已知α是第三象限角，cos α＝－，则sin 2α等于(　　) A．－ B. C．－ D. 5．(5分)已知x∈，cos x＝，则tan 2x等于(　　) A. B．－ C. D．－ 6．(5分)已知sin xtan x＜0，则等于(　　) A.cos x B．－cos x C.sin x D．－sin x 7．(5分)－等于(　　) A．－2cos 5° B．2cos 5° C．－2sin 5° D．2sin 5° 8.(5分)已知sin α－cos α＝，则sin 2α等于(A) A．－ B．－ C． D． 9．(5分)(多选)函数f(x)＝sin xcos x的单调递减区间可以是(　　) A.(k∈Z) B.(k∈Z) C.(k∈Z) D.(k∈Z) 10．(5分)函数f(x)＝cos 2x＋6cos的最大值为(　　) A．4 B．5 C．6 D．7 11.(10分)化简： (180°<α<360°)． （解析版） (30分钟　60分) 1．(5分)log2sin 15°＋log2cos 15°的值是( ) A．1 B．－1 C．2 D．－2 答案:D 2．(5分)cos4－sin4的值等于( ) A．0 B. C．1 D. 答案:D 3.(5分)计算：tan 22.5°－＝ . 答案:-2 4．(5分)已知α是第三象限角，cos α＝－，则sin 2α等于(　　) A．－ B. C．－ D. D　解析：由α是第三象限角，且cos α＝－， 得sin α＝－，所以sin 2α＝2sin αcos α＝2××＝，故选D. 5．(5分)已知x∈，cos x＝，则tan 2x等于(　　) A. B．－ C. D．－ D　解析：由cos x＝，x∈，得sin x＝－，所以tan x＝－， 所以tan 2x＝＝＝－，故选D. 6．(5分)已知sin xtan x＜0，则等于(　　) A.cos x B．－cos x C.sin x D．－sin x B　解析：由题意得，x为第二、三象限角，cos x＜0， 于是＝＝－cos x. 7．(5分)－等于(　　) A．－2cos 5° B．2cos 5° C．－2sin 5° D．2sin 5° C　解析：原式＝－ ＝(cos 50°－sin 50°) ＝2 ＝2sin(45°－50°)＝－2sin 5°. 8.(5分)已知sin α－cos α＝，则sin 2α等于(A) A．－ B．－ C． D． 答案:A 9．(5分)(多选)函数f(x)＝sin xcos x的单调递减区间可以是(　　) A.(k∈Z) B.(k∈Z) C.(k∈Z) D.(k∈Z) AB　解析：f(x)＝sin xcos x＝sin 2x，由＋2kπ≤2x≤2kπ＋， 得＋kπ≤x≤kπ＋，k∈Z， ∴函数f(x)＝sin xcos x的单调递减区间是(k∈Z)． ∵函数的周期是kπ(k≠0)，故A也正确． 故选AB. 10．(5分)函数f(x)＝cos 2x＋6cos的最大值为(　　) A．4 B．5 C．6 D．7 B　解析：f(x)＝1－2sin2x＋6sin x＝－22＋， 所以当sin x＝1时，f(x)的最大值为5. 11.(10分)化简： (180°<α<360°)． 解：原式 ＝ ＝ ＝＝. 因为180°<α<360°，所以90°<<180°， 所以cos <0，所以原式＝cos α. _21?????????è?????(www.21cnjy.com)_