【2021中考数学二轮万能解题模型】(6)函数与方程(组)、不等式 课件(共25张ppt)+练习

中小学教育资源及组卷应用平台 万能解题模型(六)　函数与方程(组)、不等式 模型1　函数与方程(组) 　 (1)求两个函数图象的交点，即解由这两个函数解析式组成的方程(组)，解得的自变量和函数的值，就是交点的横、纵坐标；两个函数图象的交点个数，即组成的方程(组)的解的个数． (2)求与函数解析式有关的方程(组)的解，即看两个函数图象的交点情况，交点的横、纵坐标就是方程(组)中x(或x与y)的值． 1．已知函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，那么关于x的方程ax2＋bx＋c＋＝0的根的情况是(D) A．无实数根 B．有两个相等实数根 C．有两个异号实数根 D．有两个同号不等实数根 2．抛物线y＝x2＋bx＋3的对称轴为直线x＝2.若关于x的一元二次方程x2＋bx＋3－t＝0(t为实数)在1＜x＜5的范围内只有一个实数根，则t的取值范围是(A) A．0≤t＜8或t＝－1 B．t≥0 C．0＜t＜8 D．0≤t＜8 3．如图，一次函数y＝－2x和y＝kx＋b的图象相交于点A(m，3)，则关于x的方程kx＋b＋2x＝0的解为x＝－． 4．正比例函数y＝2x与反比例函数y＝的图象有一个交点的纵坐标为4，求关于x的方程2x＝的解． 解：∵当y＝4时，2x＝4，解得x＝2， ∴正比例函数y＝2x与反比例函数y＝的图象的一个交点坐标为(2，4)． ∵y＝2x与y＝的图象均关于原点对称， ∴它们图象的另一个交点与点(2，4)关于原点对称． ∴另一个交点的坐标为(－2，－4)． ∴关于x的方程2x＝的解为两个图象交点的横坐标，即x1＝2，x2＝－2. 模型2　函数与不等式 5．(2020·潍坊)如图，函数y＝kx＋b(k≠0)与y＝(m≠0)的图象相交于A(－2，3)，B(1，－6)两点，则不等式kx＋b＞的解集为(D) A．x＞－2 B．－2＜x＜0或x＞1 C．x＞1 D．x＜－2或0＜x＜1 　　 6．直线y1＝x＋1与双曲线y2＝(k＞0)交于A(2，m)，B(－3，n)两点，则当y1－y2＞0时，x的取值范围是(C) A．x＞－3或0＜x＜2 B．x＜－3或0＜x＜2 C．－3＜x＜0或x＞2 D．－3＜x＜2 7．(2019·烟台)如图，直线y＝x＋2与直线y＝ax＋c相交于点P(m，3)，则关于x的不等式x＋2≤ax＋c的解集为x≤1． 8．(2019·济宁)如图，抛物线y＝ax2＋c与直线y＝mx＋n交于A(－1，p)，B(3，q)两点，则不等式ax2＋mx＋c＞n的解集是x＜－3或x＞1． 9．如图，直线y＝kx和y＝ax＋4交于A(1，k)，则不等式kx－6＜ax＋4＜kx的解集为1＜x＜． 10．已知，如图，一次函数y1＝－x－2与y2＝x－4的图象相交于点A. (1)求点A的坐标． (2)若一次函数y1＝－x－2与y2＝x－4的图象与x轴分别相交于点B，C，求△ABC的面积． (3)结合图象，直接写出当y1≥y2时，x的取值范围． 解：(1)解方程组 得 ∴点A的坐标为(1，－3)． (2)当y1＝0时，－x－2＝0，∴x＝－2. ∴点B的坐标为(－2，0)． 当y2＝0时，x－4＝0， ∴x＝4.∴点C的坐标为(4，0)． ∴BC＝4－(－2)＝6. ∴S△ABC＝×6×3＝9. (3)根据图象可知，当y1≥y2时，x的取值范围是x≤1. 11．(2020·攀枝花)如图，过直线y＝kx＋上一点P作PD⊥x轴于点D，线段PD交函数y＝(x＞0)的图象于点C，点C为线段PD的中点，点C关于直线y＝x的对称点C′的坐标为(1，3)． (1)求k，m的值． (2)求直线y＝kx＋与函数y＝(x＞0)图象的交点坐标． (3)直接写出不等式＞kx＋(x＞0)的解集． 解：(1)∵点C′的坐标为(1，3)，点C，C′关于直线y＝x对称， ∴点C′在函数y＝的图象上． ∴m＝1×3＝3，点C的坐标为(3，1)． ∵点C为PD的中点， ∴P(3，2)． 将点P(3，2)代入y＝kx＋，解得k＝. (2)联立 解得 ∴直线y＝kx＋与函数y＝(x＞0)图象的交点坐标为(2，)． (3)由图象可知，不等式>kx＋(x＞0)的解集为0＜x＜2. 12．如图，已知直线y＝2x－2与x轴、y轴分别相交于点M，N，抛物线y＝x2－x－6与x轴相交于点A，B，与y轴相交于点C，且直线与抛物线的交点分别为点E，F. (1)求点M，N，A，B，C的 ... ...