4.5.3 函数模型的应用 随堂跟踪练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 4.5.3 函数模型的应用（同步练习） (50分钟　80分) 1．(5分)将甲桶中的a升水缓慢注入空桶乙中，t分钟后甲桶中剩余的水量符合指数衰减曲线y＝aent.若5分钟后甲桶和乙桶的水量相等，又过了m分钟后甲桶中的水只有升，则m的值为(　　) A．7 B．8 C．9 D．10 2．(5分)某大型民企为激励创新，计划逐年加大研发资金投入．若该民企2016年全年投入研发资金130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长12%，则该民企全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是(参考数据：lg 1.12≈0.05，lg 1.3≈0.11，lg 2≈0.30)(　　) A．2017年 B．2018年 C．2019年 D．2020年 3．(5分)随着我国经济的不断发展，2014年年底某偏远地区农民人均年收入为3 000元，若该地区今后农民的人均年收入将以每年6%的年平均增长率增长，那么2021年年底该地区的农民人均年收入为(　　) A．3 000×1.06×7元 B．3 000×1.067元 C．3 000×1.06×8元 D．3 000×1.068元 4.(5分)某公司的股票今天的指数是2，以后每天的指数都比前一天的指数增长0.2%，则100天内，这家公司的股票的指数随经过天数x变化的函数关系式为_____． 5.(5分)某种病毒经30分钟繁殖为原来的2倍，且知病毒的繁殖规律为y＝ekt(其中k为常数，t表示时间，单位：小时，y表示病毒个数)，则k＝_____.经过5小时，1个病毒能繁殖为_____个． 6．(5分)某商场在销售空调旺季的4天内的利润如下表所示. 时间(天) 1 2 3 4 利润(千元) 2 3.98 8.01 15.99 现构建一个销售这种空调的函数模型，应是下列函数中的(　　) A．y＝log2x B．y＝2x C．y＝x2 D．y＝2x 7．(5分)在某种新型材料的研制中，试验人员获得了下列一组试验数据．现准备用下列四个函数中的一个近似地表示这些数据的规律，其中最接近的一个是 (　　) x 1.95 3.00 3.94 5.10 6.12 y 0.97 1.59 1.98 2.35 2.61 A．y＝2x B．y＝log2x C．y＝(x2－1) D．y＝2.61x 8．(5分)某电视新产品投放市场后第一个月销售100台，第二个月销售200台，第三个月销售400台，第四个月销售790台，则下列函数模型中能较好地反映销量y与投放市场的月数x之间关系的是(　　) A．y＝100x B．y＝50x2－50x＋100 C．y＝50×2x D．y＝100log2x＋100 9．(5分)某种细菌在培养过程中，每15分钟分裂一次(由一个分裂成两个)，这种细菌由1个繁殖成 4 096 个需经过(　　) A．12小时　　　　　　　 B．4小时 C．3小时 D．2小时 10．(5分)今有一组实验数据如下表所示： t 1.99 3.0 4.0 5.1 6.12 u 1.5 4.04 7.5 12 18.01 则能体现这些数据关系的函数模型是(　　) A．u＝log2t B．u＝2t－2 C．u＝ D．u＝2t－2 11．(5分)(多选)某单位准备印制一批证书，现有两个印刷厂可供选择，甲厂费用分为制版费和印刷费两部分，先收取固定的制版费，再按印刷数量收取印刷费，乙厂直接按印刷数量收取印刷费，甲厂的总费用y1(千元)、乙厂的总费用y2(千元)与印制证书数量x(千个)的函数关系图分别如图中甲、乙所示，则(　　) A．甲厂的制版费为1千元，印刷费平均每个为0.5元 B．甲厂的总费用y1与证书数量x之间的函数关系式为y1＝0.5x＋1 C．当印制证书数量不超过2千个时，乙厂的印刷费平均每个为1.5元 D．当印制证书数量超过2千个时，乙厂的总费用y2与证书数量x之间的函数关系式为y2＝x＋ 12.(5分)“学习曲线”可以用来描述学习某一任务的速度，假 设函数t＝－144lg中，t表示达到某一英文打字水平所需的学习时间，N表示每分钟打出的字数．则当N＝40时，t＝_____.(已知lg 3≈0.477，lg 5≈0.699) 13.(5分)里氏震级M的计算公式：M＝lg A－lg A0，其中A是测震仪记录的地震曲线的最大振幅，A0是相应的标准地震的振幅．假设在一次地震中，测震仪记录的最大振幅是1 000，此时标 ... ...