天津一中2020-2021-1高一年级 数学学科期末质量调查试卷 本试卷分为第I卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分，考试用时90分钟． 考生务必将答案涂写在答题纸的规定位置上，答在试卷上的无效． 祝各位考生考试顺！ 第I卷 一、选择题：（每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设，，则是的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 2. 已知，，，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 3. 已知，，则（ ） A. B. C. D. 4. 函数与，其中，且，它们的大致图象在同一直角坐标系中有可能是（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数最小正周期为，且的图象过点，则方程所有解的和为（ ） A. B. C. D. 6. 已知f（x）＝是R上的减函数，那么a的取值范围是（ ） A. (0，1) B. C. D. 7. 若函数在上最大值为，最小值为，则的值（ ）． A. 与有关，且与有关 B. 与有关，且与无关 C. 与无关，且与有关 D. 与无关，且与无关 8. 已知函数的图象上相邻的一个最大值点与对称中心分别为，，则函数的单调增区间为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 9. 将函数图象向左平移个单位长度后得到函数的图象，若直线是的图象的一条对称轴，则（ ） A. 为奇函数 B. 为偶函数 C. 在上单调递减 D. 在上单调递增 10. 已知函数，，若对任意，总存在，使，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11. _____． 12. 已知扇形的周长是12，面积是8，则扇形的中心角的弧度数是_____． 13. 已知函数为定义在区间上的奇函数，则_____，_____． 14. 若函数在区间内单调递增，则实数的取值范闱为 _____． 15. 若将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，则下列说法正确的是_____． ①的最小正周期为 ②在区间上单调递减 ③不是函数图象的对称轴 ④在上的最小值为 16. 设函数，则_____；若方程有且仅有1个实数根，则实数b的取值范围是_____． 三、解答题：本大题共4小题，共46分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 已知函数. （1）若时，求满足的实数的值； （2）若存在，使成立，求实数取值范围. 18. 函数的一段图象如图所示 （1）求的解析式； （2）求单调增区间，并指出的最大值及取到最大值时的集合； （3）把的图象向左至少平移多少个单位，才能使得到的图象对应的函数为偶函数． 19. 已知函数，其中. （1）求使得的的取值范围； （2）若函数，且对任意，当时，均有成立，求正实数的最大值. 20. 已知函数，当时，恒有． （1）求的表达式及定义域； （2）若方程有解，求实数的取值范围． 天津一中2020-2021-1高一年级 数学学科期末质量调查试卷（答案） 本试卷分为第I卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分，考试用时90分钟． 考生务必将答案涂写在答题纸的规定位置上，答在试卷上的无效． 祝各位考生考试顺！ 第I卷 一、选择题：（每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设，，则是的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 2. 已知，，，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 3. 已知，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 4. 函数与，其中，且，它们的大致图象在同一直角坐标系中有可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 5. 已知函数最小正周期为，且的图象过点，则方程所有解的和为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 6. 已知f（x）＝是R上的减函数，那么a的取值范围是（ ） A. (0，1) B. C. D. 【答案】B 7. 若函数在上最大值为，最小值为，则的值（ ）． A. 与有关，且与有关 B. 与有关，且与无关 ... ...
